નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય અચળાંક (dimensional constant) છે?

જો બળ $(F)$,વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે લેવામાં આવે,તો દળના પરિમાણો શું થશે?

એક સિસ્ટમની ઉર્જા $E$ એ સમય $t$ નું વિધેય છે અને તે $E(t) = \alpha t - \beta t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. $\alpha$ અને $\beta$ ના પરિમાણો શું છે?

નીચેનામાંથી કયું પરિમાણીય રીતે ખોટું છે?

ફ્લાયવ્હીલ ગતિ ઊર્જા સંગ્રહિત કરવા માટે ફરી શકે છે. ફ્લાયવ્હીલ એ $\rho$ ઘનતા અને $\sigma$ તણાવ શક્તિ (પાસ્કલ માં માપવામાં આવે છે),$r$ ત્રિજ્યા અને $h$ જાડાઈ ધરાવતી સામગ્રીમાંથી બનેલી એક સમાન ડિસ્ક છે. ફ્લાયવ્હીલ મહત્તમ શક્ય કોણીય વેગ પર ફરી રહ્યું છે જેથી તે તૂટી ન જાય. નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ ફ્લાયવ્હીલમાં સંગ્રહિત કરી શકાય તેવી પ્રતિ કિલોગ્રામ મહત્તમ ગતિ ઊર્જા આપે છે? ધારો કે $\alpha$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.

જો $A, B$ અને $C$ એ અલગ-અલગ પરિમાણીય સૂત્રો ધરાવતી ત્રણ ભિન્ન ભૌતિક રાશિઓ હોય,તો કયું સંયોજન ક્યારેય યોગ્ય ભૌતિક રાશિ આપી શકે નહીં?