નીચેના ચાર વિધાનોમાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક કાર ધન $Y$-દિશામાં વેગ $v$ સાથે ગતિ કરે છે જે કાપેલા અંતર $y$ ના સમપ્રમાણમાં છે,$v(y) \propto y^\beta$,જ્યાં $\beta$ એ ધન અચળાંક છે. કાર $L$ અંતર સરેરાશ વેગ $\langle v \rangle$ સાથે કાપે છે જે $L$ ના સમપ્રમાણમાં છે,$\langle v \rangle \propto L^{1/3}$. અચળાંક $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પદાર્થ $x=0$ પર સ્થિર છે. $t=0$ સમયે,તે અચળ પ્રવેગ સાથે ધન $x-$દિશામાં ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. તે જ ક્ષણે બીજો પદાર્થ $x=0$ માંથી પસાર થાય છે અને અચળ ઝડપ સાથે ધન $x$ દિશામાં ગતિ કરે છે. પ્રથમ પદાર્થનું સ્થાન $t$ સમય પછી $x_{1}(t)$ દ્વારા અને બીજા પદાર્થનું સ્થાન તે જ સમયગાળા પછી $x_{2}(t)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે $(x_{1}-x_{2})$ નું યોગ્ય વર્ણન કરે છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક ગેસનું ફુગ્ગો $10 \text{ m/s}$ ના અચળ વેગથી ઉપર જઈ રહ્યો છે. જ્યારે આ ફુગ્ગો $75 \text{ m}$ ની ઊંચાઈએ પહોંચે છે,ત્યારે તેમાંથી એક પથ્થર નીચે ફેંકવામાં આવે છે અને ફુગ્ગો તે જ વેગથી ઉપર જવાનું ચાલુ રાખે છે. જ્યારે પથ્થર જમીન પર અથડાય ત્યારે ફુગ્ગાની ઊંચાઈ . . . . . . $\text{m}$ હશે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

નીચે આપેલા તમામ આલેખો એક જ ગતિનું નિરૂપણ કરવા માટે છે. તેમાંથી એક આલેખ ખોટી રીતે નિરૂપણ કરે છે. તેને પસંદ કરો.