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Question

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा समीकरण एक वृत्त को दर्शाता है,हम ध्रुवीय निर्देशांकों को कार्तीय निर्देशांकों में बदलते हैं,जहाँ $x = r \cos

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$r = 2 \sin 	heta$

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(A) यह निर्धारित करने के लिए कि कौन सा समीकरण एक वृत्त को दर्शाता है,हम ध्रुवीय निर्देशांकों को कार्तीय निर्देशांकों में बदलते हैं,जहाँ $x = r \cos 	heta$,$y = r \sin 	heta$ और $r^2 = x^2 + y^2$ है।विकल्प $A$ के लिए: $r = 2 \sin 	heta$।दोनों पक्षों को $r$ से गुणा करने पर,$r^2 = 2r \sin 	heta$ प्राप्त होता है।$r^2 = x^2 + y^2$ और $r \sin 	heta = y$ प्रतिस्थापित करने पर,$x^2 + y^2 = 2y$ प्राप्त होता है।इसे $x^2 + (y - 1)^2 = 1$ के रूप में लिखा जा सकता है,जो एक वृत्त का समीकरण है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण एक वृत्त को दर्शाता है?

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$x = 0$,$y = 0$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$5$ त्रिज्या वाले उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $x-$अक्ष पर स्थित है और जो बिंदु $(2, 3)$ से होकर गुजरता है।

मूलबिंदु से $4$ इकाई की दूरी पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाला और $x$-अक्ष पर $6$ इकाई का अंतःखंड काटने वाला वृत्त है

केंद्र $(-3, 2)$ और त्रिज्या $4$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

केंद्र $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\right)$ और त्रिज्या $\frac{1}{12}$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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