निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$100$ से कम सभी प्राकृत संख्याओं का संग्रह
निम्नलिखित में कौन से समुच्चय हैं ? अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
$100$ से कम सभी प्राकृत संख्याओं का संग्रह
The collection of all natural numbers less than $100$ is a well-defined collection because one can definitely identify a number that belongs to this collection.
Hence, this collection is a set.
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निम्नलिखित समुच्चयों के सभी अवयवों ( सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए
$A =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$
निम्नलिखित समुच्चयों के सभी अवयवों ( सदस्यों) को सूचीबद्ध कीजिए
$A =\{x: x$ एक विषम प्राकृत संख्या है $\}$
निम्नलिखित समुच्चयों को रोस्टर रूप में लिखिए
$B =\{x: x$ संख्या $6$ से कम एक प्राकृत संख्या है $\}$
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$B =\{x: x$ संख्या $6$ से कम एक प्राकृत संख्या है $\}$
निम्नलिखित समुच्चयों में से प्रत्येक के लिए बताइए कि कौन परिमित है और कौन अपरिमित है ?
पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय।
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पृथ्वी पर रहने वाले जानवरों का समुच्चय।
समुच्चय $A =\{1,3,5\}, B =\{2,4,6\}$ और $C =\{0,2,4,6,8\}$ प्रदत्त हैं। इन तीनों समुच्चय $A , B$ और $C$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा (से) सार्वत्रिक समुच्चय लिए जा सकते हैं ?
$\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$
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$\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}$
समान समुच्चयों के युग्म छाँटिए, यदि ऐसा कोई युग्म है, और कारण भी बतलाइए
$A =\{0\}, \quad B =\{x: x>15$ और $x<5\}$
$C =\{x: x-5=0\}, \quad D =\left\{x: x^{2}=25\right\}$
$E =\left\{x: x\right.$ समीकरण $x^{2}-2 x-15=0$ का एक धन पूर्णांक मूल है $\} .$
समान समुच्चयों के युग्म छाँटिए, यदि ऐसा कोई युग्म है, और कारण भी बतलाइए
$A =\{0\}, \quad B =\{x: x>15$ और $x<5\}$
$C =\{x: x-5=0\}, \quad D =\left\{x: x^{2}=25\right\}$
$E =\left\{x: x\right.$ समीकरण $x^{2}-2 x-15=0$ का एक धन पूर्णांक मूल है $\} .$