જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે ધારો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $6 	imes 6 = 36$ છે.
સરવાળો વધુમાં વધુ $7$ હોય તેવા પરિણામો:
સરવાળો $= 2: (1,1)$ ($1$

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $6 imes 6 = 36$ છે. સરવાળો વધુમાં વધુ $7$ હોય તેવા પરિણામો: સરવાળો $= 2: (1,1)$ ($1$ પરિણામ) સરવાળો $= 3: (1,2), (2,1)$ ($2$ પરિણામો) સરવાળો $= 4: (1,3), (2,2), (3,1)$ ($3$ પરિણામો) સરવાળો $= 5: (1,4), (2,3), (3,2), (4,1)$ ($4$ પરિણામો) સરવાળો $= 6: (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)$ ($5$ પરિણામો) સરવાળો $= 7: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$ ($6$ પરિણામો) કુલ સાનુકૂળ પરિણામો $= 1+2+3+4+5+6 = 21$. તેથી,$x = \frac{21}{36} = \frac{7}{12}$. $y$ માટે,એક વાર પાસા ફેંકતા $7$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના $p = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$ છે. $7$ નો સરવાળો ન મેળવવાની સંભાવના $q = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$ છે. જ્યારે $n$ વખત ફેંકવામાં આવે,ત્યારે ઓછામાં ઓછી એક વાર $7$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના $y = 1 - q^n = 1 - (\frac{5}{6})^n$ છે. આપણે $y > x$ જોઈએ છે,તેથી $1 - (\frac{5}{6})^n > \frac{7}{12} \Rightarrow (\frac{5}{6})^n < \frac{5}{12}$. $n=1$ માટે: $\frac{5}{6} \approx 0.833 > 0.416$ $n=2$ માટે: $\frac{25}{36} \approx 0.694 > 0.416$ $n=3$ માટે: $\frac{125}{216} \approx 0.578 > 0.416$ $n=4$ માટે: $\frac{625}{1296} \approx 0.482 > 0.416$ $n=5$ માટે: $\frac{3125}{7776} \approx 0.401 < 0.416$. આમ,$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $5$ છે.

Similar Questions

એક વ્યક્તિ $9$ વખત રમે છે ત્યારે $4$ વખત નિષ્ફળ જાય છે. જો તે $15$ વખત રમે,તો વધુમાં વધુ એક સફળતા મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક જોડી સમતોલ પાસાને સ્વતંત્ર રીતે ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. બરાબર $9$ નો સ્કોર બે વાર મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો ચાર પાસા એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો કોઈ પણ પાસા પર $1$ અંક ન આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module