જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(h, k)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $x^2+2x+2y-7=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $x$ પદ અને અચળ પદ ધરાવતું નથી. તો $(2h+k) =$

જો અક્ષોને ઉગમબિંદુ બદલ્યા વિના ધન દિશામાં $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો જૂની પદ્ધતિમાં બિંદુ $(\sqrt{2}, 4)$ ના યામ શું હશે?

જો $a \alpha^2+b \beta^2+c \alpha \beta+d=0$ એ $\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2} x+\frac{y}{2}$ અને $\beta=-\frac{x}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} y$ નો ઉપયોગ કરીને મેળવેલ $4 x^2+\sqrt{3} x y+5 y^2-4=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ હોય,તો $c(a+b+d)=$

અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(2,3)$ બિંદુ પર ખસેડતા,જો વક્ર $x^2+3xy-2y^2+4x-y-20=0$ નું સમીકરણ $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ સ્વરૂપમાં રૂપાંતરિત થાય,તો $D+E+F=$

એક સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ જમણા હાથની લંબચોરસ યામ પદ્ધતિમાં આપેલ છે. જો યામ પદ્ધતિને $z-$અક્ષની આસપાસ ધન $x-$અક્ષથી ધન $y-$અક્ષ તરફ $\pi / 2$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\vec{a}$ ના નવા ઘટકો શું હશે?

રેખા $L$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. જ્યારે ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને અક્ષોને એક નિશ્ચિત ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ રેખા $L$ ના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ મળે છે,તો: