$0.005 \ mm$ की अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज में जब कोई वस्तु रखे बिना गैप को बंद किया जाता है,तो उसके वृत्ताकार पैमाने का $5$ वां भाग मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा के साथ संपाती होता है। जब एक छोटा गोला रखा जाता है,तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $4$ भाग आगे बढ़ जाता है,जबकि वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक बिना वस्तु रखे हुए पाठ्यांक का पाँच गुना आगे बढ़ जाता है। वृत्ताकार पैमाने पर $200$ भाग हैं। गोले की त्रिज्या .......... $mm$ है।

एक स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने पर $50$ विभाजन हैं। उपयोग से पहले,वृत्ताकार पैमाना पिच स्केल के निशान से $4$ इकाई आगे है। वृत्ताकार पैमाने के एक पूर्ण घूर्णन पर,पिच स्केल पर $0.5\, mm$ का विस्थापन देखा जाता है। शून्य त्रुटि की प्रकृति और स्क्रू गेज का अल्पतमांक (Least Count) क्रमशः हैं:

एक स्क्रू गेज (अल्पतमांक $0.001 \ cm$) द्वारा मापी गई पेंसिल की मोटाई $0.802 \ cm$ है। माप में प्रतिशत त्रुटि है ($\%$ में)

एक वर्नियर कैलिपर्स पर विचार करें जिसमें मुख्य पैमाने पर प्रत्येक $1 \ cm$ को $8$ समान भागों में विभाजित किया गया है और एक स्क्रू गेज जिसमें उसके वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं। वर्नियर कैलिपर्स में,वर्नियर पैमाने के $5$ भाग मुख्य पैमाने के $4$ भागों के साथ संपाती हैं और स्क्रू गेज में,वृत्ताकार पैमाने का एक पूर्ण चक्कर इसे रैखिक पैमाने पर दो भागों तक ले जाता है। तो:
$(A)$ यदि स्क्रू गेज का पिच वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक $(LC)$ का दोगुना है,तो स्क्रू गेज का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है।
$(B)$ यदि स्क्रू गेज का पिच वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक $(LC)$ का दोगुना है,तो स्क्रू गेज का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।
$(C)$ यदि स्क्रू गेज के रैखिक पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है,तो स्क्रू गेज का अल्पतमांक $0.01 \ mm$ है।
$(D)$ यदि स्क्रू गेज के रैखिक पैमाने का अल्पतमांक वर्नियर कैलिपर्स के अल्पतमांक का दोगुना है,तो स्क्रू गेज का अल्पतमांक $0.005 \ mm$ है।

एक खोखले बेलन की आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ वर्नियर कैलिपर्स की सहायता से मापी जाती हैं। उनके मान क्रमशः $(4.23 \pm 0.01) \, cm$ और $(3.87 \pm 0.01) \, cm$ हैं। बेलन की दीवार की मोटाई क्या होगी?

एक वर्नियर कैलिपर्स में,वर्नियर स्केल के $10$ भाग मुख्य स्केल के $9$ भागों के बराबर हैं। जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को छूते हैं,तो वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के शून्य के बाईं ओर खिसक जाता है और $4^{\text{th}}$ वर्नियर स्केल भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ बिल्कुल संपाती होता है। एक मुख्य स्केल भाग $1\,mm$ के बराबर है। एक गोलाकार पिंड का व्यास मापते समय,पिंड को दो जबड़ों के बीच रखा जाता है। अब यह देखा जाता है कि वर्नियर स्केल का शून्य मुख्य स्केल के $30$ और $31$ भागों के बीच है और $6^{\text{th}}$ वर्नियर स्केल भाग मुख्य स्केल के भाग के साथ बिल्कुल संपाती होता है। गोलाकार पिंड का व्यास $.......\,cm$ होगा।