जब $4 \times 10^{15} \,Hz$ और $6 \times 10^{15} \,Hz$ आवृत्ति वाले विद्युत चुम्बकीय विकिरण अलग-अलग प्रयोगों में एक ही धातु पर गिरते हैं,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा का अनुपात $1: 3$ होता है। धातु के लिए देहली आवृत्ति (threshold frequency) ............... $\times 10^{15} Hz$ है।

$400 \ nm$ तरंगदैर्ध्य वाली एकवर्णी तरंगों का विकिरण $Zn$,$Fe$ और $Ni$ धातुओं की सतहों पर आपतित होता है,जिनके कार्य फलन (work functions) क्रमशः $3.4 \ eV$,$4.8 \ eV$ और $5.9 \ eV$ हैं। ($hc = 1242 \ eV \ nm$ लें)
$(a)$ किसी भी धातु की सतह से उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $(KE)$ $0.3 \ eV$ है।
$(b)$ $Ni$ की सतह से कोई फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होते हैं।
$(c)$ यदि विकिरण स्रोत की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाए,तो फोटोइलेक्ट्रॉन की $KE$ भी दोगुनी हो जाती है।
$(d)$ यदि आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $200 \ nm$ से कम हो,तो तीनों धातुओं की सतहों से फोटोइलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होंगे।
सही कथन हैं:

एक निश्चित धातु का कार्य फलन (work function) $3.31 \times 10^{-19} \,J$ है। $5000 \text{ Å}$ तरंगदैर्ध्य वाले आपतित विकिरण द्वारा उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा क्या होगी ($\text{ eV}$ में)? (दिया है: $h = 6.62 \times 10^{-34} \,J \cdot s$,$c = 3 \times 10^8 \,m/s$,$e = 1.6 \times 10^{-19} \,C$)

एक प्रकाश-संवेदी पदार्थ पर,जब आपतित विकिरण की आवृत्ति में $20 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो उत्सर्जित प्रकाशिक इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा $0.4 \ eV$ से बढ़कर $0.7 \ eV$ हो जाती है। पदार्थ का कार्य फलन (work function) है ($eV$ में)

जब $1.24 eV$ कार्य फलन वाली एक लक्ष्य सामग्री को $4.36 \times 10^{-7} m$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से विकिरणित किया जाता है,तो फोटोइलेक्ट्रॉनों के उत्सर्जन को रोकने के लिए आवश्यक मंदक विभव (retarding potential) क्या है ($eV$ में)?

मान लीजिए $v_1$ और $v_2$ उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों के अधिकतम वेग हैं जब धातु की सतह को क्रमशः $E_1 = 4 \text{ eV}$ और $E_2 = 2.5 \text{ eV}$ ऊर्जा वाली प्रकाश तरंगों से प्रकाशित किया जाता है। यदि धातु का कार्य फलन (work function) $2 \text{ eV}$ है,तो अनुपात $\frac{v_1}{v_2}$ क्या है?