जब निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः धनात्मक दिशा में $\frac{\pi}{4}$ कोण से घुमाया जाता है,तो समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=c$,$25x^2+9y^2=225$ में परिवर्तित हो जाता है,तो $(a+2h+b-\sqrt{c})^2=$

यदि निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः $\frac{\pi}{6}$ कोण से घुमाया जाता है,तो $\sqrt{3} x^2-4 x y+\sqrt{3} y^2=0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने पर,यदि वक्र $x^2+3xy-2y^2+4x-y-20=0$ का समीकरण $Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0$ के रूप में परिवर्तित हो जाता है,तो $D+E+F=$

यदि समीकरण $2x^2 - 3y^2 + 4xy + 4x + 4y - 14 = 0$ से प्रथम घात के पदों को हटाने के लिए मूल बिंदु को स्थानांतरित किया जाता है,तो इस नई निर्देशांक प्रणाली के संदर्भ में,$x^2 + y^2 - 3xy + 4y + 3 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(-1, 2)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने पर,यदि $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$,समीकरण $2x^2-xy+y^2-3x+4y-5=0$ का रूपांतरित समीकरण है,तो $2(f+g+h)=$

यदि अक्षों को मूलबिंदु को बदले बिना धनात्मक दिशा में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो पुरानी प्रणाली में बिंदु $(\sqrt{2}, 4)$ के निर्देशांक क्या होंगे?