जब अक्षों को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा | vedclass

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Question

(A) मूल समीकरण $x^2+y^2=4$ है। अक्षों का घूर्णन समीकरण के रूप को नहीं बदलता है क्योंकि मूल बिंदु से दूरी अपरिवर्तित रहती है। यदि घूर्णन के बाद निर्देश

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$4$

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(A) मूल समीकरण $x^2+y^2=4$ है। अक्षों का घूर्णन समीकरण के रूप को नहीं बदलता है क्योंकि मूल बिंदु से दूरी अपरिवर्तित रहती है। यदि घूर्णन के बाद निर्देशांक $(x', y')$ हैं,तो $x'^2+y'^2=4$ होगा। इसके बाद,अक्षों को नए मूल बिंदु $(h, k) = (2, -2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है। रूपांतरण समीकरण $x' = X + 2$ और $y' = Y - 2$ हैं। इन मानों को $x'^2+y'^2=4$ में प्रतिस्थापित करने पर: $(X+2)^2 + (Y-2)^2 = 4$ $X^2 + 4X + 4 + Y^2 - 4Y + 4 = 4$ $X^2 + Y^2 + 4X - 4Y + 4 = 0$। $X^2+Y^2+aX+bY+c=0$ के साथ तुलना करने पर,$a=4$,$b=-4$,और $c=4$ प्राप्त होता है। अतः,$a+b+c = 4 - 4 + 4 = 4$।

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