જ્યારે $\ell$ લંબાઈના સોનોમીટરના તાર પર $T$ તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $n$ મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. પ્રાયોગિક સેટઅપ સમાન રાખીને,જ્યારે તણાવમાં $8 \ N$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે મૂળભૂત આવૃત્તિ અગાઉની મૂળભૂત આવૃત્તિ $(n)$ કરતા ત્રણ ગણી થાય છે. તાર પર લગાડવામાં આવેલ પ્રારંભિક તણાવ ન્યૂટનમાં કેટલો હશે?

$49 \ cm$ લાંબો સોનોમીટરનો તાર '$n$' આવૃત્તિ ધરાવતા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં છે. જો તારની લંબાઈ $1 \ cm$ ઘટાડવામાં આવે અને તેને તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે કંપિત કરવામાં આવે,તો પ્રતિ સેકન્ડ $6$ બીટ્સ સંભળાય છે. '$n$' નું મૂલ્ય શોધો. ($Hz$ માં)

બંને છેડે બાંધેલી દોરીમાં થતા દોલનોની આવૃત્તિનું સમીકરણ મેળવો.

$99 \ cm$ લંબાઈનો એક પાતળો તાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બંને છેડેથી જડેલો છે. તારને તણાવ હેઠળ રાખવામાં આવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $l_1, l_2$ અને $l_3$ લંબાઈના ત્રણ ભાગમાં વહેંચવામાં આવે છે. જ્યારે તારને કંપન કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે તેના ભાગો અનુક્રમે $1: 2: 3$ ના ગુણોત્તરમાં તેમની મૂળભૂત આવૃત્તિઓ સાથે કંપન કરે છે. તો,ભાગોની લંબાઈ $l_1, l_2$ અને $l_3$ અનુક્રમે ($cm$ માં) કેટલી હશે?

એક દોરીને ત્રણ ભાગોમાં એવી રીતે વિભાજિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તે ભાગોની મૂળભૂત આવૃત્તિઓનો ગુણોત્તર $1: 2: 3$ થાય. તો,તે ભાગોની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પિયાનોના તારમાં તણાવ $10 \ N$ છે. બમણી આવૃત્તિનો સૂર ઉત્પન્ન કરવા માટે તારમાં કેટલું તણાવ હોવું જોઈએ ($N$ માં)?