जब हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन अपनी $4^{th}$ से $5^{th}$ स्थिर कक्षा में उत्तेजित होता है,तो इलेक्ट्रॉन के कोणीय संवेग में परिवर्तन क्या होगा? (प्लांक नियतांक: $h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

$He^{+}$ के लिए, $105.8 \ pm$ त्रिज्या वाली कक्षा से $26.45 \ pm$ त्रिज्या वाली कक्षा में संक्रमण होता है। संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ($nm$ में) ज्ञात कीजिए।
[उपयोग करें: बोहर त्रिज्या, $a_0=52.9 \ pm$; रिडबर्ग नियतांक, $R_H=2.2 \times 10^{-18} \ J$; प्लांक नियतांक, $h=6.6 \times 10^{-34} \ J \ s$; प्रकाश की गति, $c=3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$]

एक हाइड्रोजन आयन $(H^+)$ और एक एकल आयनित हीलियम परमाणु $(He^+)$ को विरामावस्था से समान विभवांतर $(V)$ के माध्यम से त्वरित किया जाता है। हाइड्रोजन आयन और हीलियम आयन की अंतिम चालों का अनुपात किसके निकट है?

हाइड्रोजन परमाणु में $r$ त्रिज्या की कक्षा में इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा किसके समानुपाती होती है? ($e=$ इलेक्ट्रॉनिक आवेश)

सोडियम परमाणु (परमाणु क्रमांक $Z = 11$) की दूसरी कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन का वेग $v$ है। इसकी पांचवीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग होगा

$(a)$ बोहर मॉडल का उपयोग करके हाइड्रोजन परमाणु में $n = 1, 2,$ और $3$ स्तरों में इलेक्ट्रॉन की गति की गणना करें।
$(b)$ इन स्तरों में से प्रत्येक में कक्षीय आवर्तकाल की गणना करें।