3 ,m લંબાઈ અને 0.4 ,mm વ્યાસ ધરાવતા તાંબાના ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$ નું સૂત્ર $Y = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L}$ છે, જ્યાં $F$ એ બળ છે, $L$ એ મૂળ લંબાઈ છે, $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $

Vedclass · Accepted Answer

$0.6$

Vedclass · Answer

(D) યંગ મોડ્યુલસ $(Y)$ નું સૂત્ર $Y = \frac{F \cdot L}{A \cdot \Delta L}$ છે, જ્યાં $F$ એ બળ છે, $L$ એ મૂળ લંબાઈ છે, $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે અને $\Delta L$ એ લંબાઈમાં થતો વધારો છે.ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$ હોવાથી, આપણે લખી શકીએ કે $\Delta L = \frac{F \cdot L}{Y \cdot A} = \frac{4 \cdot F \cdot L}{Y \cdot \pi \cdot d^2}$.આના પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે $\Delta L \propto \frac{1}{d^2}$.પ્રારંભિક વ્યાસ $d_1 = 0.4 \,mm$ અને પ્રારંભિક વધારો $\Delta L_1 = 2.4 \,cm$ આપેલ છે.જો વ્યાસ બમણો કરવામાં આવે, તો $d_2 = 2 \cdot d_1$.તેથી, $\frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} = \left( \frac{d_1}{d_2} \right)^2 = \left( \frac{d_1}{2 \cdot d_1} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$.આમ, $\Delta L_2 = \frac{\Delta L_1}{4} = \frac{2.4 \,cm}{4} = 0.6 \,cm$.

Similar Questions

સ્થિતિસ્થાપકતાનો મોડ્યુલસ (modulus of elasticity) પરિમાણીય રીતે કોના સમકક્ષ છે?

એક તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો એકમ કદ દીઠ ઉર્જા $E$ હોય,તો વિકૃતિ (strain) કેટલી હશે?

$1\,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની મૂળ લંબાઈ કરતાં $1.1$ ગણી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો $(Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$。

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module