જ્યારે એક સ્પ્રિંગને $2 \, cm$ ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તે $100 \, J$ ઉર્જા સંગ્રહિત કરે છે. જો તેને વધુ $2 \, cm$ ખેંચવામાં આવે,તો સંગ્રહિત ઉર્જામાં ............. $J$ નો વધારો થશે.

$0.5\,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $1.5\,m/s$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ લીસી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને $k = 50\,N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી વજનરહિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન ............. $m$ હશે.

એક બ્લોક $B$ ને બે અખિંચાયેલી સ્પ્રિંગો $S1$ અને $S2$ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે,જેના સ્પ્રિંગ અચળાંકો અનુક્રમે $k$ અને $4k$ છે (આકૃતિ $I$ જુઓ). બીજા છેડાઓ સમાન આધાર $M1$ અને $M2$ સાથે જોડાયેલા છે જે દીવાલ સાથે જોડાયેલા નથી. સ્પ્રિંગો અને આધારનું દળ અવગણ્ય છે. ક્યાંય ઘર્ષણ નથી. બ્લોક $B$ ને દીવાલ $1$ તરફ $x$ જેટલા નાના અંતરે ખસેડવામાં આવે છે (આકૃતિ $II$) અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પાછો ફરે છે અને દીવાલ $2$ તરફ મહત્તમ $y$ અંતર કાપે છે. સ્થાનાંતર $x$ અને $y$ બ્લોક $B$ ની સંતુલન સ્થિતિના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે છે. ગુણોત્તર $\frac{y}{x}$ કેટલો છે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દળરહિત પ્લેટફોર્મ હલકી સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ પર રાખેલું છે. જ્યારે $0.1 \; kg$ દળનો રેતીનો કણ $0.24 \; m$ ની ઊંચાઈએથી પેન પર પાડવામાં આવે છે,ત્યારે કણ પેન સાથે અથડાય છે અને સ્પ્રિંગ $0.01 \; m$ જેટલી દબાય છે. $0.04 \; m$ જેટલું સંકોચન મેળવવા માટે કણને કેટલી ઊંચાઈએથી પાડવો જોઈએ ($; m$ માં)?

$800 \ N/m$ જેટલો બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ $5 \ cm$ જેટલી ખેંચાયેલી છે. તેને $5 \ cm$ થી $15 \ cm$ સુધી ખેંચવા માટે કરવું પડતું કાર્ય $J$ માં શોધો.

$0.5 \ kg$ દળનો એક પદાર્થ $1.5 \ m/s$ ની ઝડપ સાથે સમક્ષિતિજ લીસા પૃષ્ઠ પર ગતિ કરે છે. તે $k = 50 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન $m$ માં કેટલું હશે?