जब एक धातु की सतह को lambda_1 और lambda_2 तरं | vedclass

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Question

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = \Phi + K_{max}$,जहाँ $\Phi$ कार्य फलन है और $K_{max} = \frac{1}{2}mv^2$ है।तरंग

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$\frac{hc}{3 \lambda_1 \lambda_2}(4 \lambda_2 - \lambda_1)$

Vedclass · Answer

(D) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार: $\frac{hc}{\lambda} = \Phi + K_{max}$,जहाँ $\Phi$ कार्य फलन है और $K_{max} = \frac{1}{2}mv^2$ है।तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ और वेग $V$ के लिए: $\frac{hc}{\lambda_1} = \Phi + \frac{1}{2}mV^2$  --- $(1)$तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ और वेग $2V$ के लिए: $\frac{hc}{\lambda_2} = \Phi + \frac{1}{2}m(2V)^2 = \Phi + 2mV^2$  --- $(2)$समीकरण $(1)$ से,$\frac{1}{2}mV^2 = \frac{hc}{\lambda_1} - \Phi$। इसे $4$ से गुणा करने पर,$2mV^2 = \frac{4hc}{\lambda_1} - 4\Phi$ प्राप्त होता है।इस मान को $(2)$ में रखने पर: $\frac{hc}{\lambda_2} = \Phi + \frac{4hc}{\lambda_1} - 4\Phi$।$\frac{hc}{\lambda_2} = \frac{4hc}{\lambda_1} - 3\Phi$।$3\Phi = \frac{4hc}{\lambda_1} - \frac{hc}{\lambda_2} = hc \left( \frac{4\lambda_2 - \lambda_1}{\lambda_1 \lambda_2} \right)$।$\Phi = \frac{hc}{3 \lambda_1 \lambda_2} (4 \lambda_2 - \lambda_1)$।

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