જ્યારે કોઈ પદાર્થ $45^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $T$ સમય લાગે છે. જ્યારે તે જ પદાર્થ સમાન ખૂણે અને સમાન અંતર માટે ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી નીચે સરકે છે,ત્યારે તેને $pT$ સમય લાગે છે,જ્યાં $p$ એ $1$ કરતા મોટી સંખ્યા છે. પદાર્થ અને ખરબચડા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(D) લીસા ઢળતા સમતલ માટે:
પ્રવેગ $a = g \sin \theta$ છે.
અહીં $\theta = 45^{\circ}$ આપેલ છે,તેથી $a = g \sin 45^{\circ} = \frac{g}{\sqrt{2}}$.
સ્થિર સ્થિતિમાંથી $T$ સમયમાં કાપેલું અંતર $d = \frac{1}{2} a T^2 = \frac{1}{2} \left( \frac{g}{\sqrt{2}} \right) T^2 = \frac{g T^2}{2\sqrt{2}}$.
ખરબચડા ઢળતા સમતલ માટે:
પરિણામી બળ $F_{net} = mg \sin \theta - f_k = mg \sin \theta - \mu mg \cos \theta = mg(\sin \theta - \mu \cos \theta)$ છે.
પ્રવેગ $a' = g(\sin \theta - \mu \cos \theta)$ છે.
$\theta = 45^{\circ}$ હોવાથી,$\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $a' = g \left( \frac{1 - \mu}{\sqrt{2}} \right)$.
$pT$ સમયમાં કાપેલું અંતર $d = \frac{1}{2} a' (pT)^2 = \frac{1}{2} g \left( \frac{1 - \mu}{\sqrt{2}} \right) p^2 T^2$ છે.
$d$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$\frac{g T^2}{2\sqrt{2}} = \frac{g p^2 T^2 (1 - \mu)}{2\sqrt{2}}$
$1 = p^2 (1 - \mu)$
$1 - \mu = \frac{1}{p^2}$
$\mu = 1 - \frac{1}{p^2} = \frac{p^2 - 1}{p^2}$.

Explore More

Similar Questions

$5 kg$ દળનો એક બ્લોક ખરબચડી ઢળતી સપાટી પર સ્થિર છે. જો સપાટીનો ઢાળ $60^{\circ}$ હોય,તો સપાટી દ્વારા બ્લોક પર લાગતું કુલ બળ .......... $N$ છે. ($g = 10 m/s^2$ લો)

$15\,kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર છે. બ્લોકને એક આડી દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે જેમાં $50\,N$ નું તણાવ છે. સંપર્ક સપાટીઓ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક કેટલો હશે? $(g = 10\,m/s^2)$

Difficult
View Solution

$2 \, kg$ દળનો એક બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર મૂકવામાં આવ્યો છે $(\mu = 0.2)$ જેથી તે સ્પ્રિંગને સ્પર્શે છે. બ્લોકને નીચેની તરફ ગતિ કરવા દેવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગ મહત્તમ ............. $cm$ જેટલી દબાવશે.

$m$ દળનો એક બ્લોક ઢળતી સપાટી પર પડેલો છે. સપાટી અને બ્લોક વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર ઉપરની તરફ ગતિ કરાવવા માટે જરૂરી બળ $(F)$ કેટલું હશે?

બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને એક ખરબચડા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જેથી $A$ સમતલ પર સરકે છે અને $B$ મુક્ત પતન કરે છે. જમીન પર પહોંચતી વખતે કોનો વેગ વધારે હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo