जब एक गेंद को एक निश्चित ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से गिराया जाता है,तो वह अपनी मूल ऊँचाई के $80\%$ तक उछलती है। प्रत्येक उछाल में उसकी यांत्रिक ऊर्जा का कितना भाग नष्ट हो जाता है?

जैसा कि चित्र में दिखाया गया है,$2 \ kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को बिंदु $P$ से मुक्त किया जाता है। यह स्प्रिंग से टकराने से पहले नत समतल पर $0.5 \ m$ तक फिसलता है। स्प्रिंग का बल नियतांक $4000 \ N/m$ है। ब्लॉक और नत समतल के बीच घर्षण गुणांक $0.3$ है। स्प्रिंग में संपीड़न ............... $mm$ होगा।

पानी एक $40\,m$ ऊँचे बाँध से $9 \times 10^{4}\,kg$ प्रति घंटे की दर से गिरता है। गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा के $50\%$ भाग को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित किया जा सकता है। इस जलविद्युत ऊर्जा का उपयोग करके, $100\,W$ के कितने लैंप जलाए जा सकते हैं? ($g = 10\,m/s^2$ लें)

$1\,kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $4\,m/s$ के वेग से चलते हुए $M$ द्रव्यमान की एक स्थिर गेंद से टकराती है। यह टक्कर तिर्यक (oblique) है। टक्कर के बाद,पहली गेंद अपनी प्रारंभिक दिशा के लंबवत $3\,m/s$ के वेग से चलती है। टक्कर के बाद दूसरी गेंद का संवेग ($kg\cdot m/s$ में) लगभग कितना होगा?

कार दुर्घटनाओं का अनुकरण करने के लिए,ऑटो निर्माता विभिन्न स्प्रिंग नियतांकों वाली माउंट की गई स्प्रिंग के साथ चलती कारों की टक्कर का अध्ययन करते हैं। $1000 \; kg$ द्रव्यमान वाली एक कार पर विचार करें जो $\mu = 0.5$ वाले खुरदरे सड़क पर $18.0 \; km/h$ की गति से चल रही है और $6.25 \times 10^{3} \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली क्षैतिज रूप से माउंट की गई स्प्रिंग से टकराती है। $m$ में स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न क्या है?

$d$ लंबाई की एक चिकनी स्थिर गाड़ी में,एक छोटा ब्लॉक उसकी लंबाई के अनुदिश $v$ वेग के साथ सामने की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रत्येक टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ है। गाड़ी एक चिकनी जमीन पर टिकी है और स्वतंत्र रूप से चल सकती है। गाड़ी के सापेक्ष ब्लॉक को स्थिर होने में लगा समय है: