જ્યારે $4\, kg$ દળને હૂકના નિયમનું પાલન કરતી હલકી સ્પ્રિંગ પર ઊભી રીતે લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ $2\, cm$ જેટલી ખેંચાય છે. આ સ્પ્રિંગને $5\, cm$ જેટલી ખેંચવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય ......... $J$ થશે $(g = 9.8\, m/s^2)$।

એક સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $l$ છે,જેનો એક છેડો છત સાથે જોડાયેલ છે. બીજો છેડો એક લીસી રીંગ સાથે જોડાયેલ છે જે છતની નીચે $l$ અંતરે રહેલા આડા સળિયા પર સરકી શકે છે. શરૂઆતમાં,જ્યારે સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે રીંગનો વેગ ગતિ દરમિયાન પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવા મહત્તમ વેગના અડધા જેટલો થાય,ત્યારે સ્પ્રિંગનો શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો શોધો.

$0.15 \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $15 \ ms^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને જ્યારે તે બીજા છેડે જડેલી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે ત્યારે સ્થિર થાય છે. જો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $1500 \ Nm^{-1}$ હોય,તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)?

બે દળ $m_1 = 2\,kg$ અને $m_2 = 5\,kg$ એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર અનુક્રમે $10\,m/s$ અને $3\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. $m_2$ ની પાછળ $K = 1120\,N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક આદર્શ સ્પ્રિંગ જોડેલી છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન ............... $m$ હશે.

એક સ્પ્રિંગ જેની મૂળ લંબાઈ $L$ અને બળ અચળાંક $K$ છે,તેને $x$ જેટલી સૂક્ષ્મ લંબાઈ સુધી ખેંચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને વધુ $y$ જેટલી લંબાઈ સુધી ખેંચવામાં આવે છે. બીજા ખેંચાણ દરમિયાન થયેલું કાર્ય શોધો.

$m$ દળનો એક બ્લોક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી એક સ્પ્રિંગ કે જેનો એક છેડો દિવાલ સાથે જોડાયેલ છે તેની વિરુદ્ધમાં ધકેલાય છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બ્લોક ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સરકે છે. સ્પ્રિંગની પ્રાકૃતિક લંબાઈ $\ell_0$ છે અને જ્યારે બ્લોક મુક્ત થાય છે ત્યારે તે તેની પ્રાકૃતિક લંબાઈની અડધી લંબાઈ જેટલી સંકોચાયેલી હોય છે. તો બ્લોકનો અંતિમ વેગ કેટલો હશે?