જ્યારે |x|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x}{(x-2)(x-3)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતે,$\frac{x}{(x-2)(x-3)} = \frac{3}{x-3} - \frac{2}{x-2} = (1 - \frac{x}{2})^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{36}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x}{(x-2)(x-3)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતે,$\frac{x}{(x-2)(x-3)} = \frac{3}{x-3} - \frac{2}{x-2} = (1 - \frac{x}{2})^{-1} - (1 - \frac{x}{3})^{-1}$ થાય.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1 - \frac{x}{2})^{-1} = 1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots$$(1 - \frac{x}{3})^{-1} = 1 + \frac{x}{3} + \frac{x^2}{9} + \dots$તેથી,$x^2$ નો સહગુણક $\frac{1}{4} - \frac{1}{9} = \frac{5}{36}$ મળે છે.

જ્યારે $|x| < 2$ હોય,ત્યારે $\frac{x}{(x-2)(x-3)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $R = (5\sqrt{5} + 11)^{2n + 1}$ અને $f = R - [R]$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. $R \cdot f$ નું મૂલ્ય શું છે?

$(1+x)^{101} (1-x+x^2)^{100}$ માં $x^{50}$ નો સહગુણક...... છે.

$(x^2 - x - 1)^{99}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

બહુપદી $(x+\sqrt{x^4-1})^9+(x-\sqrt{x^4-1})^9$ ની ઘાત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module