व्हीटस्टोन ब्रिज संतुलित है। (P + Q) में व्यय | vedclass

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Question

(B) एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज में,मध्य प्रतिरोधक से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। परिपथ में दो समानांतर शाखाएं होती हैं: एक में $P$ और $Q$ श्रेणीक

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$R : P$

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(B) एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज में,मध्य प्रतिरोधक से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है। परिपथ में दो समानांतर शाखाएं होती हैं: एक में $P$ और $Q$ श्रेणीक्रम में हैं,और दूसरी में $R$ और $S$ श्रेणीक्रम में हैं।पहली शाखा का कुल प्रतिरोध $(P + Q)$ है और दूसरी शाखा का कुल प्रतिरोध $(R + S)$ है।चूंकि दोनों शाखाएं समान विभवांतर $V$ से जुड़ी हैं,इसलिए प्रत्येक शाखा में व्यय होने वाली शक्ति $P_{power} = \frac{V^2}{R_{eq}}$ द्वारा दी जाती है।अतः,व्यय होने वाली शक्ति का अनुपात है:$\frac{	ext{Power in } (P+Q)}{	ext{Power in } (R+S)} = \frac{\frac{V^2}{P+Q}}{\frac{V^2}{R+S}} = \frac{R+S}{P+Q}$संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज के लिए,शर्त $\frac{P}{R} = \frac{Q}{S}$ है,जिसका अर्थ है $\frac{S}{R} = \frac{Q}{P}$।हम अनुपात को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\frac{R+S}{P+Q} = \frac{R(1 + S/R)}{P(1 + Q/P)}$चूंकि $\frac{S}{R} = \frac{Q}{P}$,कोष्ठक में दिए गए पद कट जाएंगे:$\frac{R(1 + Q/P)}{P(1 + Q/P)} = \frac{R}{P}$इस प्रकार,अनुपात $R : P$ है।

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