પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર પદાર્થનું દળ પૃથ્વી પરના અન્ય સ્થાનોની સરખામણીમાં કેટલું હશે?

એક પથ્થરને $40 \, m s^{-1}$ ના વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને પાછો પકડવામાં આવે છે. ($g = 10 \, m s^{-2}$ લેતા) પથ્થર દ્વારા પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈની ગણતરી કરો. પથ્થરનું ચોખ્ખું સ્થાનાંતર અને કુલ અંતર કેટલું હશે?

ચંદ્રની સપાટી પર $80\, kg$ વજન ધરાવતા માણસનું વજન શોધો. પૃથ્વી અને ચંદ્ર પર તેનું દળ કેટલું હશે? $(g_{e} = 9.8\, m s^{-2}, g_{m} = 1.63\, m s^{-2})$

કારણ આપીને સમજાવો:
$(i)$ જો આપણા હાથમાં પકડેલો પથ્થર છોડી દેવામાં આવે,તો તે પૃથ્વી તરફ પડે છે.
$(ii)$ ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક નિયમ મુજબ રૂમમાં રાખેલી બે વસ્તુઓ એકબીજા તરફ ગતિ કરતી નથી.

$20\, m$ ની ઊંચાઈ પરથી એક દડો નીચે પાડવામાં આવે છે। એક સેકન્ડ પછી સમાન ઊંચાઈ પરથી બીજો દડો $u$ જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે નીચે ફેંકવામાં આવે છે। જો બંને દડા જમીન પર એકસાથે પહોંચતા હોય, તો બીજા દડાનો પ્રારંભિક વેગ શોધો। ($g = 10\, m s^{-2}$ લો)।

એક પથ્થરને $20\, m$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે.
$(a)$ તેને જમીન પર પહોંચતા કેટલો સમય લાગશે?
$(b)$ જ્યારે તે જમીન સાથે અથડાશે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? $(g=10\, m s^{-2})$