$500$ रुपये धनराशि $10 \%$ वार्षिक चक्रवृद्धी ब्याज पर $10$ वर्षों बाद क्या हो जाएगी, ज्ञात कीजिए ?
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The amount deposited in the bank is $Rs.$ $500 .$
At the end of first year, amount $= Rs .500\left(1+\frac{1}{10}\right)= Rs .500(1.1)$
At the end of $2^{\text {nd }}$ year, amount $=$ $Rs.$ $500(1.1)(1.1)$
At the end of $3^{ rd }$ year, amount $= Rs.\, 500(1.1)(1.1)(1.1)$ and so on
$\therefore$ Amount at the end of $10$ years $=$ $Rs.$ $500(1.1)(1.1) \ldots . .(10 \text { times })$
$= Rs. 500(1.1)^{10}$
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यदि $\frac{6}{3^{12}}+\frac{10}{3^{11}}+\frac{20}{3^{10}}+\frac{40}{3^9}+\ldots . .+\frac{10240}{3}=2^{ n } \cdot m$ है, जहाँ $m$ एक विषम संख्या है, तो $m . n$ बराबर है $...............$
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- [JEE MAIN 2022]
यदि धनात्मक पदों की एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के दूसरे, तीसरे तथा चौथे पदों का योगफल $3$ है तथा इसके छठे, सातवें और आठवें पदों का योगफल $243$ है, तो इस गुणोत्तर श्रेढ़ी के प्रथम $50$ पदों का योगफल है
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- [JEE MAIN 2020]
संख्या $111..............1$ ($91$ बार) है
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गुणोत्तर श्रेणी का योगफल निर्दिष्ट पदों तक ज्ञात कीजिए।
$x^{3}, x^{5}, x^{7}, \ldots n$ पदों तक $($ यदि $x \neq\pm 1)$
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एक गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम तीन पदों का योगफल $\frac{13}{12}$ है तथा उनका गुणानफल $1$ है, तो सार्व अनुपात तथा पदों को ज्ञात कीजिए ?
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