बहुपद $p(x) = 6x^5 + 5x^4 + 11x^3 - 3x^2 + x + 1$ में क्या जोड़ा जाना चाहिए ताकि परिणामी बहुपद $3x^2 - 2x + 4$ से पूर्णतः विभाज्य हो? (संकेत: $p(x)$ में $-r(x)$ जोड़ें)

$p(x) = \dots$ की घात $5$ है। निम्नलिखित में से कौन सा बहुपद इस शर्त को पूरा करता है?

यदि द्विघात बहुपद $(k-1) x^{2}+k x+1$ का एक शून्यक $-3$ है,तो $k$ का मान है

दिए गए शून्यकों के योग और गुणनफल के लिए एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए। साथ ही,गुणनखंडन विधि द्वारा इस बहुपद के शून्यक भी ज्ञात कीजिए:
शून्यकों का योग = $\frac{-3}{2 \sqrt{5}}$,शून्यकों का गुणनफल = $-\frac{1}{2}$

निम्नलिखित कथन की वैधता की जाँच करें: $(x+3)$,$(x^{2}+10x+21)$ का एक गुणनखंड है।

$p(x) = 2x - 5$ का आलेख खींचिए और इस बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए।