$8\, m$ ઊંચાઈ અને $6\, m$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતો શંકુ આકારનો તંબુ બનાવવા માટે $3\, m$ પહોળાઈના કેટલા લાંબા તાડપત્રી (tarpaulin) ની જરૂર પડશે ($, m$ માં)? ધારો કે સિલાઈ અને કાપવામાં થતા બગાડ માટે વધારાની લંબાઈ આશરે $20\, cm$ છે ($\pi = 3.14$ લો).

એક નાનું ઇન્ડોર ગ્રીનહાઉસ (હર્બેરિયમ) સંપૂર્ણપણે કાચની પેનલ (પાયા સહિત) થી બનેલું છે જે ટેપ દ્વારા એકસાથે જોડાયેલ છે. તે $30 \, cm$ લાંબુ,$25 \, cm$ પહોળું અને $25 \, cm$ ઊંચું છે. કાચનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે ($, cm^2$ માં)?

એક ઇમારતનો ગુંબજ અર્ધગોળાકાર છે. અંદરની તરફથી તેને રંગવાનો ખર્ચ $Rs. 4989.60$ થયો છે. જો રંગવાનો દર $Rs. 20$ પ્રતિ ચોરસ મીટર હોય,તો ગુંબજની અંદરની હવાનું ઘનફળ શોધો. ($, m^3$ માં)

એક શંકુની ઊંચાઈ $15 \, cm$ છે. જો તેનું ઘનફળ $1570 \, cm^3$ હોય,તો તેના પાયાની ત્રિજ્યા શોધો. ($\pi = 3.14$ લો) ($, cm$ માં)

શાંતિ સ્વીટ્સ સ્ટોલ તેમની મીઠાઈઓ પેક કરવા માટે કાર્ડબોર્ડના બોક્સ બનાવવાનો ઓર્ડર આપી રહ્યો હતો. બે માપના બોક્સની જરૂર હતી. મોટા બોક્સના પરિમાણો $25 \,cm \times 20 \,cm \times 5 \,cm$ અને નાના બોક્સના પરિમાણો $15 \,cm \times 12 \,cm \times 5 \,cm$ છે. તમામ ઓવરલેપ માટે,કુલ સપાટીના ક્ષેત્રફળના $5\%$ વધારાના કાર્ડબોર્ડની જરૂર છે. જો કાર્ડબોર્ડનો ભાવ $1000 \,cm^2$ માટે $Rs. 4$ હોય,તો દરેક પ્રકારના $250$ બોક્સ બનાવવા માટે જરૂરી કાર્ડબોર્ડનો ખર્ચ શોધો.

ગોળાકાર ફુગ્ગામાં હવા ભરવાથી તેની ત્રિજ્યા $7 \, cm$ થી વધીને $14 \, cm$ થાય છે. આ બંને કિસ્સાઓમાં ફુગ્ગાની સપાટીના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર શોધો.