એકમ સદિશ (unit vector) એટલે શું? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જે સદિશનું મૂલ્ય $1$ એકમ હોય તેને એકમ સદિશ કહે છે.
તે સદિશની દિશા દર્શાવે છે.
તેને કોઈ એકમ કે પરિમાણ હોતા નથી.
કાર્તેઝિયન યામ પદ્ધતિમાં,$x, y,$ અને $z$ અક્ષો પરના એકમ સદિશોને અનુક્રમે $\hat{i}, \hat{j},$ અને $\hat{k}$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે.
એકમ સદિશનું મૂલ્ય $1$ હોવાથી:
$|\hat{i}| = |\hat{j}| = |\hat{k}| = 1$
આ સદિશો એકબીજાને લંબ હોય છે.
કોઈપણ સદિશને તેના મૂલ્ય વડે ભાગવાથી એકમ સદિશ મેળવી શકાય છે.
ઉદાહરણ: જો $\vec{A}$ નો એકમ સદિશ $\hat{n}$ હોય,તો:
$\hat{n} = \frac{\vec{A}}{|\vec{A}|} = \frac{\vec{A}}{A} = \frac{\text{સદિશ}}{\text{સદિશનું મૂલ્ય}}$
આ સમીકરણ મુજબ,$\vec{A} = |\vec{A}| \cdot \hat{n}$
સદિશ $=$ (સદિશનું મૂલ્ય) $\times$ (તેનો એકમ સદિશ)
ઉદાહરણ: $X$-અક્ષની દિશામાં લાગતું $5 \text{ N}$ બળ આ રીતે દર્શાવી શકાય: $\vec{F} = 5\hat{i} \text{ N}$.

Explore More

Similar Questions

જેના યામ $(8, 6)$ હોય તેવા સદિશનો એકમ સદિશ શોધો.

$\overrightarrow{A} = 4\hat{i} + 3\hat{j}$ અને $\overrightarrow{B} = 4\hat{i} + 2\hat{j}$ છે. $\overrightarrow{A}$ ને સમાંતર હોય તેવો સદિશ શોધો જેનું મૂલ્ય $\overrightarrow{B}$ ના મૂલ્ય કરતા પાંચ ગણું હોય.

સદિશ $\vec{A} = (3 \hat{i} + 4 \hat{j} - 5 \hat{k})$ ના ઘટકો માટે,નીચેના કોલમ જોડો.
કોલમ $I$ કોલમ $II$
$(A)$ $x$-અક્ષની દિશામાં ઘટક $(p)$ $5 \text{ unit}$
$(B)$ સદિશ $(2 \hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક $(q)$ $4 \text{ unit}$
$(C)$ $(6 \hat{i} + 8 \hat{j} - 10 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક $(r)$ $0$
$(D)$ $(-3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 5 \hat{k})$ ની દિશામાં ઘટક $(s)$ કોઈ નહીં

બે સદિશો $\vec A = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ અને $\vec B = 3\hat i + 4\hat j + 5\hat k$ વચ્ચેનો ખૂણો ....... $^o$ છે.

સદિશ પાસે મૂલ્ય અને દિશા હોય છે. શું તેને અવકાશમાં કોઈ ચોક્કસ સ્થાન હોય છે? શું તે સમય સાથે બદલાઈ શકે છે? શું અવકાશમાં અલગ-અલગ સ્થાનો પર રહેલા બે સમાન સદિશો $a$ અને $b$ ની ભૌતિક અસરો હંમેશા સમાન હોય છે? તમારા જવાબના સમર્થનમાં ઉદાહરણો આપો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo