ટોર્ક (બળની ચાકમાત્રા) એટલે શું? કણ પર લાગતા ટોર્કને સમજાવો.

(N/A) ચાકગતિમાં ટોર્કનું કાર્ય એ સ્થાનાંતરિત ગતિમાં બળના કાર્ય જેવું જ છે.
ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ધરાવતા કણ $P$ પર બળ $\vec{F}$ લાગે છે. $\vec{r}$ અને $\vec{F}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે. $\vec{r}$ અને $\vec{F}$ નો સદિશ ગુણાકાર એ ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કણ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
$\therefore \vec{\tau} = \vec{r} \times \vec{F}$
ટોર્કનું મૂલ્ય નીચે મુજબ છે:
$\tau = r F \sin \theta$
જ્યાં $|\vec{r}| = r$ અને $|\vec{F}| = F$ છે.
$\tau = r F \sin \theta$ હોવાથી,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ:
$\tau = (r \sin \theta) F = r_{\perp} F$
જ્યાં $r_{\perp} = r \sin \theta$ એ ઉગમબિંદુથી બળની કાર્યરેખાનું લંબ અંતર છે.
વૈકલ્પિક રીતે:
$\tau = r (F \sin \theta) = r F_{\perp}$
જ્યાં $F_{\perp} = F \sin \theta$ એ સ્થાન સદિશને લંબ બળનો ઘટક છે.
આમ,ટોર્ક એ બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે બળની ચાકમાત્રા છે.