(69 + 28 sqrt{5}) ના ધન વર્ગમૂળનું મૂલ્ય શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(69 + 28 \sqrt{5})$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તે $(a + b \sqrt{5})$ સ્વરૂપમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $(a + b \sqrt{5

Vedclass · Accepted Answer

$7 + 2 \sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) $(69 + 28 \sqrt{5})$ નું વર્ગમૂળ શોધવા માટે,આપણે ધારીએ છીએ કે તે $(a + b \sqrt{5})$ સ્વરૂપમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે છે: $(a + b \sqrt{5})^2 = 69 + 28 \sqrt{5}$.ડાબી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $a^2 + 5b^2 + 2ab \sqrt{5} = 69 + 28 \sqrt{5}$.સંમેય અને અસંમેય ભાગોની સરખામણી કરતા:$a^2 + 5b^2 = 69$ અને $2ab = 28$,જેનો અર્થ છે કે $ab = 14$.$(a, b)$ માટે શક્ય જોડીઓ જ્યાં $ab = 14$ હોય તે $(14, 1), (7, 2), (2, 7), (1, 14)$ છે.$(a, b) = (7, 2)$ માટે ચકાસણી કરતા:$a^2 + 5b^2 = 7^2 + 5(2^2) = 49 + 5(4) = 49 + 20 = 69$.આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,વર્ગમૂળ $(7 + 2 \sqrt{5})$ છે.

$(69 + 28 \sqrt{5})$ ના ધન વર્ગમૂળનું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ હોય અને $(a-1) \sqrt{2} + 3 = b \sqrt{2} + a$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\sqrt{\frac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}}$ હોય,તો $5x^{2}-5x-1$ ની કિંમત શોધો.

જો $x - (1/x) = \sqrt{13}$ હોય,તો $x^5 - (1/x^5)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x = (0.25)^{\frac{1}{2}}, y = (0.5)^{2}, z = (0.216)^{\frac{1}{3}}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module