શ્રેણી $LCR$ સર્કિટમાં $C = 10 \, \mu F$ અને $\omega = 1000 \, rad/sec$ હોય ત્યારે પ્રવાહ મહત્તમ બને તે માટે ઇન્ડક્ટન્સ $L$ નું મૂલ્ય $mH$ માં કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ત્રણ $AC$ વોલ્ટમીટર જોડાયેલા છે. પરિપથ અનુનાદ (resonance) સ્થિતિમાં છે.

અવગણ્ય અવરોધ ધરાવતા એક પરિપથમાં $0.16 H$ નું ઇન્ડક્ટર અને $25 \mu F$ નો કેપેસિટર શ્રેણીમાં એક ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડાયેલા છે. પરિપથની અનુનાદિત આવૃત્તિ (resonant frequency) શોધો.

એક શ્રેણીબદ્ધ $LCR$ સર્કિટને $ac$ વોલ્ટેજ સ્ત્રોત સાથે જોડવામાં આવે છે. જ્યારે સર્કિટમાંથી $L$ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત $\frac{\pi}{3}$ છે. જો તેના બદલે સર્કિટમાંથી $C$ દૂર કરવામાં આવે,તો પ્રવાહ અને વોલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત ફરીથી $\frac{\pi}{3}$ થાય છે. સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે?

$20 \Omega$ નો અવરોધ,$10 \text{ mH}$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતું કોઈલ અને $15 \mu \text{F}$ કેપેસિટર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. જ્યારે આ સંયોજન સાથે યોગ્ય આવૃત્તિનો એસી $(AC)$ સ્ત્રોત જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સર્કિટ અનુનાદ (resonance) અનુભવે છે. જો અવરોધને તેના મૂળ મૂલ્યના $1/3$ ગણો કરવામાં આવે,તો અનુનાદિત આવૃત્તિ:

$R=500 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતો શ્રેણી $LCR$ પરિપથ $250 \ V$ ના a.c. ઉદગમ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે માત્ર કેપેસીટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ પાછળ રહે છે. જ્યારે માત્ર ઇન્ડક્ટન્સ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $60^{\circ}$ આગળ રહે છે. પરિપથનો ઇમ્પિડન્સ કેટલો હશે?