$H^{-}$ પરમાણુની $3^{rd}$ કક્ષા અને $He^{+}$ આયનની $2^{nd}$ કક્ષામાં સમયગાળાનો ગુણોત્તર શું છે?

તરંગ વિધેય $\psi_{n, l, m_l}$ એ એક ગાણિતિક વિધેય છે જેનું મૂલ્ય ઇલેક્ટ્રોનના ગોલીય ધ્રુવીય યામો $(r, \theta, \phi)$ પર આધાર રાખે છે અને તે ક્વોન્ટમ આંક $n, l$ અને $m_l$ દ્વારા લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. અહીં $r$ એ કેન્દ્રથી અંતર છે,$\theta$ એ કો-લેટિટ્યુડ છે,અને $\phi$ એ એઝિમથ છે. કોષ્ટકમાં આપેલા ગાણિતિક વિધેયોમાં,$Z$ એ પરમાણુ ક્રમાંક છે અને $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા છે.

Column-$I$	Column-$II$	Column-$III$
$I$. $1s$ કક્ષક	$i$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$	$P$. (આલેખ દર્શાવેલ છે)
$II$. $2s$ કક્ષક	$ii$. એક રેડિયલ નોડ	$Q$. કેન્દ્ર પર સંભાવના ઘનતા $\propto 1/a_0^3$
$III$. $2p_z$ કક્ષક	$iii$. $\psi_{n, l, m_l} \propto (\frac{Z}{a_0})^{5/2} r e^{-(Zr/2a_0)} \cos \theta$	$R$. કેન્દ્ર પર સંભાવના ઘનતા મહત્તમ છે
$IV$. $3d_{z^2}$ કક્ષક	$iv$. $xy$-સમતલ એ નોડલ સમતલ છે	$S$. ઇલેક્ટ્રોનને $n=2$ અવસ્થામાંથી $n=4$ અવસ્થામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા એ $n=2$ થી $n=6$ અવસ્થામાં ઉત્તેજિત કરવા માટે જરૂરી ઉર્જાના $27/32$ ગણી છે

$1$. Column-$I$ માં આપેલી કક્ષક માટે,કોઈપણ હાઇડ્રોજન જેવી સ્પીસીઝ માટે એકમાત્ર $\text{સાચું}$ સંયોજન છે:
$[A] (IV)(iv)(R)$ $[B] (II)(ii)(P)$ $[C] (III)(iii)(P)$ $[D] (I)(ii)(S)$
$2$. $He^{+}$ આયન માટે,એકમાત્ર $\text{ખોટું}$ સંયોજન છે:
$[A] (II)(ii)(Q)$ $[B] (I)(i)(S)$ $[C] (I)(i)(R)$ $[D] (I)(iii)(R)$
$3$. હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,એકમાત્ર $\text{સાચું}$ સંયોજન છે:
$[A] (I)(iv)(R)$ $[B] (I)(i)(P)$ $[C] (II)(i)(Q)$ $[D] (I)(i)(S)$

યોગ્ય જોડકાં જોડો:

વિભાગ-$I$	વિભાગ-$II$
$(1)$ ફોટોન	$(A)$ $N$ કક્ષા માટે $4$ નું મૂલ્ય
$(2)$ ઇલેક્ટ્રોન	$(B)$ સંભાવ્ય ઘનતા
$(3)$ $\psi^2$	$(C)$ હંમેશાં $+$ મૂલ્ય
$(4)$ મુખ્ય ક્વોન્ટમ અંક $(n)$	$(D)$ તરંગલંબાઈ અને વેગમાન દર્શાવે છે

નીચેનામાંથી કયો આલેખ એક નોડ દર્શાવે છે?

પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોનના સંક્રમણ દરમિયાન,તેની ગતિઊર્જા $y$ થી બદલાઈને $y/4$ થાય છે. તો $P.E.$ માં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

આપેલા નિયમોને યોગ્ય વિધાનો સાથે જોડો:

નિયમો	વિધાનો
$(1)$ હુન્ડનો નિયમ	$(A)$ પરમાણુના કોઈપણ બે ઇલેક્ટ્રોનના ચારેય ક્વોન્ટમ આંક સમાન હોતા નથી.
$(2)$ આઉફબાઉ સિદ્ધાંત	$(B)$ અર્ધ અને પૂર્ણ ભરાયેલી કક્ષકો વધુ સ્થાયિતા ધરાવે છે.
$(3)$ પૌઉલીનો નિષેધ સિદ્ધાંત	$(C)$ દરેક સમાન ઊર્જા ધરાવતી કક્ષકમાં ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ એકાકી રહેવાનું પસંદ કરે છે.
$(4)$ હાઈઝનબર્ગનો અનિશ્ચિતતાનો સિદ્ધાંત	$(D)$ ઇલેક્ટ્રોનનું ચોક્કસ સ્થાન અને વેગમાન એકી સાથે ચોક્કસપણે નક્કી કરી શકાતું નથી.
	$(E)$ પરમાણુઓની ભૂમિ અવસ્થામાં રહેલી કક્ષકોમાં ઇલેક્ટ્રોન ચઢતી શક્તિના ક્રમમાં ભરાય છે.