यदि दो सदिश समांतर या प्रति-समांतर हैं,तो उनक | vedclass

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Question

(A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{B} = AB \sin 	heta \hat{n}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच

Vedclass · Accepted Answer

सदिश गुणनफल शून्य होता है।

Vedclass · Answer

(A) दो सदिशों $\vec{A}$ और $\vec{B}$ का सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{B} = AB \sin 	heta \hat{n}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $	heta$ सदिशों के बीच का कोण है।यदि सदिश समांतर हैं,तो $	heta = 0^\circ$,इसलिए $\sin 0^\circ = 0$ होता है।यदि सदिश प्रति-समांतर हैं,तो $	heta = 180^\circ$,इसलिए $\sin 180^\circ = 0$ होता है।दोनों ही स्थितियों में,सदिश गुणनफल $\vec{A} 	imes \vec{B} = 0$ होता है।

यदि दो सदिश समांतर या प्रति-समांतर हैं,तो उनका सदिश गुणनफल (cross product) क्या होगा?

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सदिश $(4 \hat{i}-3 \hat{j})$ के लंबवत सदिश है

दो परस्पर लंबवत सदिशों का अदिश गुणनफल ज्ञात कीजिए।

$\vec{A} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{B} = \hat{i} + 2\hat{j}$ के लिए,$\vec{A}$ और $\vec{B}$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{B} = -4\hat{i} + 4\hat{j} + \alpha\hat{k}$ के लंबवत है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

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