$52$ ताशों की एक गड्डी से $4$ पत्तों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ? इन तरीकों में से कितनों में से कितनों में
तस्वीरें हैं ?
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There will be as many ways of choosing $4$ cards from $52$ cards as there are combinations of $52$ different things, taken $4$ at a time. Therefore
The required number of ways $=\,\,^{52} C _{4}=\frac{52 !}{4 ! 48 !}=\frac{49 \times 50 \times 51 \times 52}{2 \times 3 \times 4}$
$=270725$
There are $12$ face cards and $4$ are to be selected out of these $12$ cards. This can be done in $^{12} C _{4}$ ways.
Therefore, the required number of ways $=\frac{12 !}{4 ! 8 !}=495$
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शब्द ‘$MATHEMATICS$’ के चार अक्षरों को लेकर बनाये गये अक्षरों की संख्या होगी
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एक शहर में न तो दो व्यक्ति एकसमान दाँतों का समूह रखते हैं और न ही कोई व्यक्ति ऐसा है जिसके दाँत न हों। साथ ही किसी व्यक्ति के $32$ से ज्यादा दाँत नहीं हैं। यदि हम दाँतों के आकार तथा आकृति की उपेक्षा कर दें तथा दाँतों की केवल स्थिति पर ध्यान दें, तब शहर की अधिकतम जनसंख्या है
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चार पत्ते चार, भिन्न प्रकार $(suit)$ के हैं ?
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यदि $^n{P_r} = 840,{\,^n}{C_r} = 35,$ तब $n$ का मान है
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