દોલન કરતા સાદા લોલક માટે સ્વતંત્રતાના અંશો (degrees of freedom) ની સંખ્યા કેટલી છે?

સ્થિર વાનના છત પરથી લટકાવેલ સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો વાન સમાન વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$1 \ m$ લંબાઈ અને $100 \ g$ દળનો ગોળો ધરાવતું એક સાદું લોલક એક કારમાં લટકાવેલું છે,જે $100 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $10 \ m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાના દોલનો કરે,તો તેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi / \alpha^{1/4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

$100\,cm$ લંબાઈ અને $250\,g$ દળ ધરાવતું સાદું લોલક $10\,cm$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ ($S$.$H$.$M$.) કરે છે. દોરીમાં મહત્તમ તણાવ $\frac{x}{40}\,N$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

$M$ દળ ધરાવતી એક વ્યક્તિ $L$ લંબાઈના હિંચકા પર બેઠી છે અને $\theta_0$ કોણીય કંપવિસ્તાર સાથે હિંચકે છે. જો વ્યક્તિ હિંચકાના સૌથી નીચલા બિંદુએથી પસાર થાય ત્યારે ઊભી થાય,તો તેના દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય,એવું ધારીને કે તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $l$ $(l << L)$ અંતર જેટલું ખસે છે,તે આશરે કેટલું હશે?

એક લોલક ઘડિયાળ $0^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય આપે છે. જો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha /^{\circ}C$ હોય,તો તાપમાનમાં $t^{\circ}C$ નો વધારો થવાથી ઘડિયાળ દ્વારા પ્રતિ દિવસ થતો સમયનો વ્યય (સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?