$100\,cm$ લંબાઈ અને $250\,g$ દળ ધરાવતું સાદું લોલક $10\,cm$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ ($S$.$H$.$M$.) કરે છે. દોરીમાં મહત્તમ તણાવ $\frac{x}{40}\,N$ મળે છે. $x$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

$1 \ m$ લંબાઈ અને $100 \ g$ દળનો ગોળો ધરાવતું એક સાદું લોલક એક કારમાં લટકાવેલું છે,જે $100 \ m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $10 \ m/s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. જો લોલક તેની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં નાના દોલનો કરે,તો તેનો આવર્તકાળ $T = 2\pi / \alpha^{1/4}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો. ($g = 10 \ m/s^2$ લો)

એક સાદા લોલકમાં,દોરીની તોડવાની ક્ષમતા (breaking strength) બોબના વજન કરતાં બમણી છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ હોય ત્યારે બોબને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે ત્યારે તે તૂટી જાય છે.

એક સાદું લોલક ઊભી દીવાલમાં લગાવેલી ખીલી પર લટકે છે. તેના ગોળાને દીવાલથી સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. ગોળો દીવાલ સાથે અથડાય છે અને પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) $\frac{2}{\sqrt{5}}$ છે. કેટલી અથડામણો પછી કંપનનો કંપવિસ્તાર $60^\circ$ કરતા ઓછો થશે?

એક સાદા લોલકના ધાતુના ગોળાની સાપેક્ષ ઘનતા $5$ છે. આ લોલકનો આવર્તકાળ $10 \, s$ છે. જો ધાતુના ગોળાને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે,તો નવો આવર્તકાળ $5 \sqrt{x} \, s$ થાય છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પાણીથી ભરેલા પોલા લોલક (pendulum bob) ના તળિયે એક નાનું છિદ્ર છે,જેમાંથી પાણી અચળ દરે બહાર નીકળે છે. જેમ જેમ પાણી બહાર નીકળે છે,તેમ લોલકના આવર્તકાળ $T$ માં થતા ફેરફારનું વર્ણન નીચેનામાંથી કયું વિધાન કરે છે?