$M$ દળ અને $l$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

$M$ દળ અને $AC = BC = a$ બાજુઓ ધરાવતી કાટકોણ ત્રિકોણ આકારની પ્લેટની,પ્લેટના સમતલને લંબ અને $AB$ બાજુના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$M$ દળ,$L = 2R$ લંબાઈ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર નળાકારની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_1$ છે,અને નળાકારના એક છેડામાંથી પસાર થતી અને નળાકારની અક્ષને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_2$ છે. તો:

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને ઓગાળીને $r$ ત્રિજ્યા અને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો તકતીની સ્પર્શક અક્ષ (જે તકતીના સમતલને લંબ છે) ને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા પણ $I$ જેટલી હોય,તો $r$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$500\,g$ દળ અને $5\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને $10\,rad\,s^{-1}$ ની કોણીય ઝડપથી ફરે છે. જો ગોળાની તેની સ્પર્શકને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા એ વ્યાસને અનુલક્ષીને તેના કોણીય વેગમાન કરતાં $x \times 10^{-2}$ ગણી હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય ............. થશે.

જો એક સમાન નક્કર નળાકારની તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા,તેના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને તેની લંબાઈને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કરતાં $\frac{1}{n}$ ગણી હોય,તો નળાકારની લંબાઈ અને ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?