R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક નક્કર ગોળાની તેની ભૌમિતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} MR^2$ છે.જ્યારે તેને $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{15}} R$

Vedclass · Answer

(A) $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળાની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I = \frac{2}{5} MR^2$ છે.જ્યારે તેને $M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યાની તકતીમાં ઓગાળવામાં આવે છે,ત્યારે તકતીની તેની કેન્દ્રિય અક્ષ (સમતલને લંબ) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{cm} = \frac{1}{2} Mr^2$ થાય છે.સમાંતર અક્ષના પ્રમેય મુજબ,તકતીના સમતલને લંબ સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{tangent} = I_{cm} + Mr^2 = \frac{1}{2} Mr^2 + Mr^2 = \frac{3}{2} Mr^2$ થાય.આપેલ છે કે $I_{tangent} = I$,તેથી $\frac{3}{2} Mr^2 = \frac{2}{5} MR^2$.$r$ માટે ઉકેલતા: $r^2 = \frac{2}{5} 	imes \frac{2}{3} R^2 = \frac{4}{15} R^2$.તેથી,$r = \sqrt{\frac{4}{15}} R = \frac{2}{\sqrt{15}} R$.

Similar Questions

એક તકતી (disc) ની તેના કોઈ એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (moment of inertia) કેટલી હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module