अनंत दूरी पर स्थितिज ऊर्जा का परिमाण क्या होता है?

पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर स्थित $m$ द्रव्यमान वाले पिंड की बंधन ऊर्जा (Binding Energy) क्या है?

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का समीकरण $E = (5\hat{i} + 12\hat{j}) \,N/kg$ है। यदि $2 \,kg$ द्रव्यमान के एक कण को मूल बिंदु से $(12 \,m, 5 \,m)$ बिंदु तक ले जाया जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा ($\,J$ में)?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड की पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $-mgR_e$ है। पृथ्वी की सतह से $R_e$ ऊँचाई पर इसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? (यहाँ $R_e$ पृथ्वी की त्रिज्या है।)

तीन द्रव्यमान $m, 2m$ और $3m$ को चित्र $1$ और चित्र $2$ में दिखाए अनुसार दो त्रिकोणीय विन्यासों में व्यवस्थित किया गया है। विन्यास को चित्र $1$ से चित्र $2$ में बदलने के लिए किसी बाहरी एजेंट द्वारा किया गया कार्य है:

$4 \, kg$ द्रव्यमान को पृथ्वी के केंद्र से उसकी सतह तक ले जाने के लिए आवश्यक ऊर्जा (जूल में) की गणना करें,यदि पृथ्वी की त्रिज्या $6400 \, km$ है और पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \, m/s^2$ है।