वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जो $626$,$3127$ और $15628$ को विभाजित करने पर क्रमशः $1$,$2$ और $3$ शेषफल छोड़ती है?

$5005$ को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए।

यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,$a$ और $5$ के लिए,यदि $a = 5q + r$ अद्वितीय है,तो $r = \ldots$ संभव नहीं है।

एक परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार $327.7081$ है। जब इस संख्या को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है,तो आप $q$ के अभाज्य गुणनखंडों के बारे में क्या कह सकते हैं? कारण दीजिए।

$0.123123123...$ एक ............. है।

सिद्ध कीजिए कि निम्नलिखित संख्या अपरिमेय है: $2+\sqrt{3}$.