उस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण क्या है जिसकी भुज | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = x^2+x+1$,$b = 2x+1$,और $c = x^2-1$ हैं। चूँकि $x^2+x+1$ सबसे बड़ी भुजा है,इसलिए सबसे बड़ा कोण $A$ भुजा $a$ के सम्मुख ह

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$120$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = x^2+x+1$,$b = 2x+1$,और $c = x^2-1$ हैं। चूँकि $x^2+x+1$ सबसे बड़ी भुजा है,इसलिए सबसे बड़ा कोण $A$ भुजा $a$ के सम्मुख है। कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करने पर: $\cos A = \frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$. मान रखने पर: $\cos A = \frac{(2x+1)^2 + (x^2-1)^2 - (x^2+x+1)^2}{2(2x+1)(x^2-1)}$. पदों का विस्तार करने पर: $\cos A = -\frac{1}{2}$. अतः,$A = 120^{\circ}$।

उस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण क्या है जिसकी भुजाएँ $x^2+x+1, 2x+1, x^2-1$ हैं ($^{\circ}$ में)?

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