$SHM$ માં રહેલા પદાર્થનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે જ્યારે તેની સ્થિતિ ઉર્જા તેની ગતિ ઉર્જા કરતા ત્રણ ગણી થાય?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા પદાર્થની કુલ ઉર્જા $E$ છે. જ્યારે સ્થાનાંતર કંપવિસ્તારના અડધા જેટલું હોય,ત્યારે ગતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $6 \ cm$ છે. મધ્યમાન સ્થાનથી તે બિંદુનું અંતર શોધો જ્યાં કણની સ્થિતિઊર્જા અને ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર $4:5$ થાય. ($cm$ માં)

$2 \text{ g}$ દળ ધરાવતા કણનું સ્થાનાંતર જે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે તે $x = 8 \cos \left(50 t + \frac{\pi}{12}\right) \text{ m}$ છે,જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. કણની મહત્તમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ($\text{ J}$ માં)?

$3 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $\frac{2}{\pi} \,m$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ જ્યારે સરેરાશ સ્થાન (મધ્યમાન સ્થાન) પરથી પસાર થાય ત્યારે તેની ગતિઊર્જા $6 \,J$ હોય, તો પદાર્થનો દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે ($\,s$ માં)?

$SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરતા પદાર્થનું મહત્તમ પુનઃસ્થાપક બળ $\alpha$ છે અને કુલ ઉર્જા $\beta$ છે. $\beta$ અને $\alpha$ ના પદમાં તેનો કંપવિસ્તાર મેળવો.