विश्राम काल (Relaxation time) क्या है?

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(N/A) विश्राम काल,जिसे $\tau$ द्वारा दर्शाया जाता है,को एक चालक में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की दो क्रमिक टक्करों के बीच के औसत समय अंतराल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
जब किसी चालक पर विद्युत क्षेत्र लागू किया जाता है,तो मुक्त इलेक्ट्रॉन यादृच्छिक गति करते हैं और जाली (lattice) के धनात्मक आयनों से टकराते हैं।
ऐसी दो लगातार टक्करों के बीच बीते समय को विश्राम काल कहा जाता है।
यह आमतौर पर $10^{-14} \ s$ की कोटि का होता है।

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$100 \, cm$ लंबाई और $1 \, mm^2$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाले एक चालक में $5 \, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। यदि चालक के पदार्थ की प्रतिरोधकता $3.0 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m$ है, तो चालक में विद्युत क्षेत्र का मान क्या होगा ($ \, V/m$ में)?

इलेक्ट्रॉन के अपवाह (drift) और अपवाह वेग को समझाइए। चालक के अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के पदों में विद्युत धारा का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

Difficult
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चित्र में $\ell$ लंबाई का एक चालक दर्शाया गया है जिसका अनुप्रस्थ काट वृत्ताकार है और इसमें $i$ धारा प्रवाहित हो रही है। अनुप्रस्थ काट की त्रिज्या $a$ से $b$ तक रैखिक रूप से बदलती है। यदि $(b - a) << \ell$ है,तो बाएं सिरे से $x$ दूरी पर धारा घनत्व की गणना कीजिए।

Difficult
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दिए गए खोखले बेलनाकार चालक में,धारा घनत्व $J = \frac{J_0}{r^2}$ है,जहाँ $J_0$ एक स्थिरांक है और $r$ बेलन की अक्ष से दूरी है। यदि आंतरिक सतह की त्रिज्या $a$ है और बाहरी सतह की त्रिज्या $2a$ है,तो चालक से प्रवाहित धारा ज्ञात कीजिए।

यदि एक तार में इलेक्ट्रॉन का औसत टक्कर समय $9.1 \times 10^{-15} \,s$ है,तो उसकी गतिशीलता (mobility) ज्ञात कीजिए। (इलेक्ट्रॉन का आवेश $= 1.6 \times 10^{-19} \,C$ और इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \,kg$)

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