પોઈસન ગુણોત્તર (Poisson's ratio) એટલે શું? તેનું મૂલ્ય શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે કોઈ પદાર્થ પર તણાવ અથવા દબાણ બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે ઉદ્ભવતા પાર્શ્વ વિકૃતિ (lateral strain) અને રેખીય વિકૃતિ (longitudinal strain) ના ગુણોત્તરને પોઈસન ગુણોત્તર કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે તાર પર તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં વધારો થાય છે (રેખીય વિકૃતિ),જ્યારે તેના આડછેદનો વ્યાસ ઘટે છે (પાર્શ્વ વિકૃતિ).
તેનાથી વિપરીત,જ્યારે દબાણ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે લંબાઈ ઘટે છે અને વ્યાસ વધે છે.
ગાણિતિક રીતે,પોઈસન ગુણોત્તર $(\mu)$ નીચે મુજબ છે:
$\mu = -\frac{\text{પાર્શ્વ વિકૃતિ}}{\text{રેખીય વિકૃતિ}}$
જો મૂળ વ્યાસ $d$ હોય અને વ્યાસમાં ફેરફાર $\Delta d$ હોય,તો પાર્શ્વ વિકૃતિ $\frac{\Delta d}{d}$ છે. જો મૂળ લંબાઈ $L$ હોય અને લંબાઈમાં ફેરફાર $\Delta L$ હોય,તો રેખીય વિકૃતિ $\frac{\Delta L}{L}$ છે.
તેથી,$\mu = -\frac{(\Delta d / d)}{(\Delta L / L)}$.
તે બે વિકૃતિઓનો ગુણોત્તર હોવાથી,તે પરિમાણરહિત અને એકમરહિત રાશિ છે.
પોઈસન ગુણોત્તરનું મૂલ્ય સંપૂર્ણપણે પદાર્થના પ્રકાર (દ્રવ્ય) પર આધાર રાખે છે.

Explore More

Similar Questions

$10 \ m$ લંબાઈ અને $0.6 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા એક સમાન તારને અમુક બળ વડે $6 \ mm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. જો તારના દ્રવ્યનો પોઈસન ગુણોત્તર $0.3$ હોય,તો તારના વ્યાસમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

લંબચોરસ આડછેદ ધરાવતા એક સમાન સળિયા પર સંકોચન બળ લગાડવામાં આવે છે જેથી તેની લંબાઈમાં $1 \%$ નો ઘટાડો થાય છે। જો સળિયાના દ્રવ્ય માટે પોઈસન ગુણોત્તર $0.2$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે? "કદ આશરે ..........."

આપેલ પદાર્થ માટે, યંગ મોડ્યુલસ તેના રિજિડિટી મોડ્યુલસ (દ્રઢતા મોડ્યુલસ) કરતા $2.4$ ગણો છે. તેનો પોઈસન ગુણોત્તર ...... છે.

Difficult
View Solution

પોઈઝન ગુણોત્તર (Poisson's ratio) નું મૂલ્ય કોની વચ્ચે હોય છે?

એક તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $6 \times 10^{12} \ N/m^2$ છે અને તેમાં કોઈ પણ પ્રકારનો અનુપ્રસ્થ વિકૃતિ (transverse strain) નથી,તો તેનો રિજિડિટી મોડ્યુલસ કેટલો હશે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo