લંબચોરસ આડછેદ ધરાવતા એક સમાન સળિયા પર સંકોચન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: લંબાઈમાં આંશિક ફેરફાર $\frac{\Delta l}{l} = -0.01$ (કારણ કે તે $1 \%$ ઘટે છે)।પોઈસન ગુણોત્તર, $\sigma = 0.2$.સળિયા માટે, કદ $V = A 	imes

Vedclass · Accepted Answer

$0.6 \%$ ઘટે છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: લંબાઈમાં આંશિક ફેરફાર $\frac{\Delta l}{l} = -0.01$ (કારણ કે તે $1 \%$ ઘટે છે)।પોઈસન ગુણોત્તર, $\sigma = 0.2$.સળિયા માટે, કદ $V = A 	imes l$, જ્યાં $A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે。કદમાં આંશિક ફેરફાર $\frac{\Delta V}{V} = \frac{\Delta A}{A} + \frac{\Delta l}{l}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે。કારણ કે $A = w 	imes t$ (પહોળાઈ $	imes$ જાડાઈ), તેથી $\frac{\Delta A}{A} = \frac{\Delta w}{w} + \frac{\Delta t}{t}$.પોઈસન ગુણોત્તરની વ્યાખ્યા મુજબ, $\sigma = -\frac{\Delta w / w}{\Delta l / l} = -\frac{\Delta t / t}{\Delta l / l}$.તેથી, $\frac{\Delta w}{w} = -\sigma \frac{\Delta l}{l}$ અને $\frac{\Delta t}{t} = -\sigma \frac{\Delta l}{l}$.આ કિંમતોને કદના સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{\Delta V}{V} = -\sigma \frac{\Delta l}{l} - \sigma \frac{\Delta l}{l} + \frac{\Delta l}{l} = \frac{\Delta l}{l} (1 - 2\sigma)$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{\Delta V}{V} = -0.01 	imes (1 - 2 	imes 0.2) = -0.01 	imes (1 - 0.4) = -0.01 	imes 0.6 = -0.006$.તેથી, કદમાં $0.6 \%$ નો ઘટાડો થાય છે।

Similar Questions

પોઈસન ગુણોત્તર સમજાવો અને દર્શાવો કે તેનું મૂલ્ય $0.5$ કરતા ઓછું હોય છે.

પદાર્થના સ્થિતિસ્થાપક મોડ્યુલસ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module