પોઈસન ગુણોત્તર (Poisson's ratio) એટલે શું? તેનું મૂલ્ય શેના પર આધાર રાખે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જ્યારે કોઈ પદાર્થ પર તણાવ અથવા દબાણ બળ લગાડવામાં આવે ત્યારે ઉદ્ભવતા પાર્શ્વ વિકૃતિ (lateral strain) અને રેખીય વિકૃતિ (longitudinal strain) ના ગુણોત્તરને પોઈસન ગુણોત્તર કહેવામાં આવે છે.
જ્યારે તાર પર તણાવ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં વધારો થાય છે (રેખીય વિકૃતિ),જ્યારે તેના આડછેદનો વ્યાસ ઘટે છે (પાર્શ્વ વિકૃતિ).
તેનાથી વિપરીત,જ્યારે દબાણ બળ લગાડવામાં આવે છે,ત્યારે લંબાઈ ઘટે છે અને વ્યાસ વધે છે.
ગાણિતિક રીતે,પોઈસન ગુણોત્તર $(\mu)$ નીચે મુજબ છે:
$\mu = -\frac{\text{પાર્શ્વ વિકૃતિ}}{\text{રેખીય વિકૃતિ}}$
જો મૂળ વ્યાસ $d$ હોય અને વ્યાસમાં ફેરફાર $\Delta d$ હોય,તો પાર્શ્વ વિકૃતિ $\frac{\Delta d}{d}$ છે. જો મૂળ લંબાઈ $L$ હોય અને લંબાઈમાં ફેરફાર $\Delta L$ હોય,તો રેખીય વિકૃતિ $\frac{\Delta L}{L}$ છે.
તેથી,$\mu = -\frac{(\Delta d / d)}{(\Delta L / L)}$.
તે બે વિકૃતિઓનો ગુણોત્તર હોવાથી,તે પરિમાણરહિત અને એકમરહિત રાશિ છે.
પોઈસન ગુણોત્તરનું મૂલ્ય સંપૂર્ણપણે પદાર્થના પ્રકાર (દ્રવ્ય) પર આધાર રાખે છે.

Explore More

Similar Questions

$10 \ m$ લંબાઈ અને $0.6 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા એક સમાન તારને અમુક બળ વડે $6 \ mm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. જો તારના દ્રવ્યનો પોઈસન ગુણોત્તર $0.3$ હોય,તો તારના વ્યાસમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

આપેલ ઘન પદાર્થ માટે પોઈસન ગુણોત્તર $(\sigma)$,બલ્ક મોડ્યુલસ $(K)$ અને મોડ્યુલસ ઓફ રિજિડિટી $(\eta)$ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ પસંદ કરો:

$2 \ m$ લંબાઈ અને $2.0 \times 10^{11} \ N/m^2$ યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતા સ્ટીલના તારને બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે. જો તાર માટે પોઈસન ગુણોત્તર અને ટ્રાન્સવર્સ સ્ટ્રેન (અનુપ્રસ્થ વિકૃતિ) અનુક્રમે $0.2$ અને $10^{-3}$ હોય,તો તારની સ્થિતિસ્થાપક સ્થિતિ ઊર્જા ઘનતા . . . . . . $\times 10^5 \ J/m^3$ છે.

જો કોઈ પદાર્થ માટે પોઈસન ગુણોત્તર $\sigma = -\frac{1}{2}$ હોય,તો તે પદાર્થ કેવો હશે?

એક પદાર્થનો પોઈસન ગુણોત્તર $0.50$ છે. જો તે પદાર્થનો બનેલો એક સમાન સળિયો $2 \times 10^{-3}$ જેટલી રેખીય વિકૃતિ અનુભવે,તો તેના કદમાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo