दोलन का हार्मोनिक (मोड) क्या है? विभिन्न हार्मोनिक्स (मोड्स) की व्याख्या कीजिए।

(N/A) प्राकृतिक आवृत्ति वाली दोलन प्रणाली को नॉर्मल मोड कहा जाता है।
संभव न्यूनतम प्राकृतिक आवृत्ति को फंडामेंटल मोड या प्रथम हार्मोनिक कहा जाता है।
स्थिर तरंगों के लिए दोनों सिरों पर बंधी तनी हुई डोरी की आवृत्ति:
$v = \frac{n v}{2 L} \quad \dots (1)$
$v = \frac{v}{\lambda}$ प्रतिस्थापित करने पर:
$L = \frac{n \lambda}{2} \quad \dots (2)$
और $\lambda = \frac{2 L}{n} \quad \dots (3)$ जहाँ $n = 1, 2, 3, \dots$
यदि $n = 1$ है,तो:
$v_1 = \frac{v}{2 L}$,$L = \frac{\lambda_1}{2}$ और $\lambda_1 = 2 L$ प्राप्त होता है। यहाँ $v_1$ को फंडामेंटल या प्रथम हार्मोनिक कहा जाता है।
यदि $n = 2$ है,तो:
$v_2 = \frac{v}{L} = 2 v_1$,$L = \lambda_2$ और $\lambda_2 = L$ प्राप्त होता है। यहाँ $v_2$ को द्वितीय हार्मोनिक कहा जाता है।
यदि $n = 3$ है,तो:
$v_3 = \frac{3 v}{2 L} = 3 v_1$,$L = \frac{3 \lambda_3}{2}$ और $\lambda_3 = \frac{2}{3} L$ प्राप्त होता है। यहाँ $v_3$ को तृतीय हार्मोनिक कहा जाता है।