Class 11PhysicsOscillationsDifferent types of oscillations (Free, Damped, Forced Oscillation and Resonance)
Easyઅવમંદિત દોલનો (Damped oscillations) એટલે શું?
(N/A) અવમંદિત દોલનો એવા દોલનો છે જેમાં ઘર્ષણ અથવા હવાના અવરોધ જેવા વિસર્પી બળોની હાજરીને કારણે દોલન કરતી સિસ્ટમનો કંપવિસ્તાર સમય જતાં ઘટે છે.
આદર્શ સિસ્ટમમાં,દોલક અચળ કંપવિસ્તાર સાથે અનંતકાળ સુધી દોલન કરવાનું ચાલુ રાખે છે. જો કે,વાસ્તવિક દુનિયાની સિસ્ટમોમાં,ઉર્જા ગરમી અથવા અવાજ તરીકે આસપાસના વાતાવરણમાં વ્યય થાય છે.
અવમંદિત હાર્મોનિક દોલક માટે ગતિનું સમીકરણ $m \frac{d^2x}{dt^2} + b \frac{dx}{dt} + kx = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દળ છે,$b$ એ અવમંદન અચળાંક છે અને $k$ એ સ્પ્રિંગ અચળાંક છે.
આ વિસર્પી બળોના પરિણામે,સિસ્ટમની યાંત્રિક ઉર્જા ધીમે ધીમે ઘટે છે,જે અંતે ગતિના અટકવા તરફ દોરી જાય છે.
આદર્શ સિસ્ટમમાં,દોલક અચળ કંપવિસ્તાર સાથે અનંતકાળ સુધી દોલન કરવાનું ચાલુ રાખે છે. જો કે,વાસ્તવિક દુનિયાની સિસ્ટમોમાં,ઉર્જા ગરમી અથવા અવાજ તરીકે આસપાસના વાતાવરણમાં વ્યય થાય છે.
અવમંદિત હાર્મોનિક દોલક માટે ગતિનું સમીકરણ $m \frac{d^2x}{dt^2} + b \frac{dx}{dt} + kx = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $m$ એ દળ છે,$b$ એ અવમંદન અચળાંક છે અને $k$ એ સ્પ્રિંગ અચળાંક છે.
આ વિસર્પી બળોના પરિણામે,સિસ્ટમની યાંત્રિક ઉર્જા ધીમે ધીમે ઘટે છે,જે અંતે ગતિના અટકવા તરફ દોરી જાય છે.
Explore More
Similar Questions
$Assertion :$ અનુનાદ એ બળપૂર્વકના દોલનનો એક વિશિષ્ટ કિસ્સો છે જેમાં પદાર્થની કુદરતી આવૃત્તિ એ બાહ્ય આવર્તક બળની પ્રેરિત આવૃત્તિ જેટલી જ હોય છે અને બળપૂર્વકના દોલનનો કંપવિસ્તાર મહત્તમ હોય છે.
$Reason :$ પદાર્થના બળપૂર્વકના દોલનનો કંપવિસ્તાર બાહ્ય રીતે પ્રેરિત આવર્તક બળની આવૃત્તિમાં વધારો થવાથી વધે છે.
$Reason :$ પદાર્થના બળપૂર્વકના દોલનનો કંપવિસ્તાર બાહ્ય રીતે પ્રેરિત આવર્તક બળની આવૃત્તિમાં વધારો થવાથી વધે છે.
MediumAIIMS 2010
View Solution$700 \ kg$ દળ ધરાવતી હોડીને $1 \ m/s$ ની અચળ ઝડપે પાણીમાં ધકેલવા માટે $120 \ N$ ના સ્થિર બળની જરૂર પડે છે. જો હોડીને સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવે અને $450 \ N$ ના બળ દ્વારા સંતુલન સ્થિતિથી $2 \ m$ અંતરે રાખવામાં આવે,તો અવમંદિત $SHM$ ની કોણીય આવૃત્તિ $rad/s$ માં શોધો.
જ્યારે ડ્રાઇવિંગ ફ્રીક્વન્સી એ કુદરતી ફ્રીક્વન્સીની નજીક હોય ત્યારે ફોર્સ્ડ ઓસિલેશનના કિસ્સામાં મહત્તમ શક્ય એમ્પ્લિટ્યુડનું મૂલ્ય કેટલું હોય છે?
Easy
View Solutionએક ડેમ્પ્ડ હાર્મોનિક ઓસિલેટરનું સ્થાનાંતર $x(t) = e^{-0.1 t} \cos(10 \pi t + \varphi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં $t$ સેકન્ડમાં છે. તેના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય આશરે કેટલો હશે ($s$ માં)?
$0.3 \ kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $50 \ N/m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. દોલનોનો કંપવિસ્તાર અવમંદિત થાય છે અને $100$ દોલનોમાં તેના મૂળ મૂલ્યના $1/e$ જેટલો થાય છે. જો $\omega$ અને $\omega^{\prime}$ અનુક્રમે અવમંદિત રહિત અને અવમંદિત દોલનોની કોણીય આવૃત્તિઓ હોય,તો $\left(\frac{\omega-\omega^{\prime}}{\omega}\right) \times 100$ ની ટકાવારી કેટલી થાય?
DifficultTS EAMCET 2019
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo