प्रत्यास्थ ऊर्जा घनत्व किसे कहते हैं? इसका सूत्र और विमीय सूत्र लिखिए।

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(N/A) प्रत्यास्थ ऊर्जा घनत्व को किसी पदार्थ के प्रति इकाई आयतन में संचित प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया जाता है जब उसे विरूपित किया जाता है।
सूत्र: $u = \frac{1}{2} \times \text{stress} \times \text{strain} = \frac{1}{2} \times Y \times (\text{strain})^2$,जहाँ $Y$ यंग मापांक है।
विमीय सूत्र: चूंकि ऊर्जा घनत्व $\frac{\text{Energy}}{\text{Volume}}$ है,इसलिए इसकी विमाएँ $[M L^2 T^{-2}] / [L^3] = [M L^{-1} T^{-2}]$ हैं।

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एक ढीले तार (यंग मापांक $Y$,लंबाई $L$ और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A$) का एक सिरा एक कठोर दीवार से जड़ा है और दूसरा सिरा एक ब्लॉक (द्रव्यमान $m$) से जुड़ा है,जो एक चिकने क्षैतिज तल पर स्थित है। ब्लॉक को $v$ गति से गति में लाया जाता है। तार के तने होने के बाद ब्लॉक कितनी अधिकतम दूरी तय करेगा?

तार $A$ और $B$ एक ही पदार्थ से बने हैं। $A$ का व्यास $B$ से दोगुना है और लंबाई तीन गुना है। यदि प्रत्यास्थता सीमा पार नहीं होती है,तो जब प्रत्येक को समान तनाव द्वारा खींचा जाता है,तो $A$ में संचित ऊर्जा और $B$ में संचित ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

जब एक $8 \,m$ लंबे तार को $10 \,kg-wt$ के भार से खींचा जाता है, तो यह $1.5 \,mm$ तक खिंच जाता है। इस प्रक्रिया में तार में संचित ऊर्जा है $\left(g=10 \,ms^{-2}\right)$ ($\,J$ में)

एक तार को एक सिरे से लटकाया गया है। दूसरे सिरे पर $20 \ N$ बल के बराबर भार लगाया जाता है। यदि लंबाई में वृद्धि $1.0 \ mm$ है,तो तार की ऊर्जा में वृद्धि ....... $J$ होगी।

$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाला एक तार $Y$ यंग मापांक वाले पदार्थ से बना है। इसे $x$ मात्रा तक खींचा जाता है। किया गया कार्य है

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