બીટ (Beat) એટલે શું? એકમ સમયમાં ઉત્પન્ન થતા બીટની સંખ્યા માટેનું સમીકરણ મેળવો.

બીટ એ સહેજ અલગ આવૃત્તિ ધરાવતા બે હાર્મોનિક તરંગોના વ્યતિકરણથી ઉદ્ભવતી ઘટના છે.
જ્યારે સમાન દિશામાં ગતિ કરતા લગભગ સમાન આવૃત્તિ અને કંપવિસ્તાર ધરાવતા બે તરંગો એકબીજા પર સંપાત થાય ત્યારે ધ્વનિની તીવ્રતામાં થતા વધઘટને બીટ કહે છે.
બીટ એ ધ્વનિની તીવ્રતામાં એકવાર વધારો અને એકવાર ઘટાડો થવાને કારણે ઉત્પન્ન થાય છે.
એક સેકન્ડમાં (એકમ સમયમાં) ઉત્પન્ન થતા બીટની સંખ્યાને બીટ આવૃત્તિ કહે છે. બીટ આવૃત્તિ એ બે તરંગોની આવૃત્તિઓનો તફાવત છે.
બીટનું ગાણિતિક નિરૂપણ:
હાર્મોનિક તરંગનું સમીકરણ $y(x, t) = a \sin(kx - \omega t + \phi)$ છે.
બીટ માટે,આપણે $x = 0$ અને $\phi = 0$ લેતા,બે તરંગોના સ્થાનાંતર:
$s_1 = a \cos(\omega_1 t)$
$s_2 = a \cos(\omega_2 t)$
જ્યાં $\omega_1 > \omega_2$ છે.
સંપાતપણાના સિદ્ધાંત મુજબ,પરિણામી સ્થાનાંતર $s$:
$s = s_1 + s_2 = a(\cos \omega_1 t + \cos \omega_2 t)$
ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos C + \cos D = 2 \cos(\frac{C-D}{2}) \cos(\frac{C+D}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:
$s = 2a \cos(\frac{\omega_1 - \omega_2}{2} t) \cos(\frac{\omega_1 + \omega_2}{2} t)$
ધારો કે $\omega_b = \frac{\omega_1 - \omega_2}{2}$ અને $\omega_a = \frac{\omega_1 + \omega_2}{2}$.
$s = [2a \cos(\omega_b t)] \cos(\omega_a t)$
તીવ્રતા એ કંપવિસ્તારના વર્ગના સમપ્રમાણમાં હોય છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર $A(t) = 2a \cos(\omega_b t)$ છે.
તીવ્રતા મહત્તમ ત્યારે હોય છે જ્યારે $\cos(\omega_b t) = \pm 1$,જે $\cos(\omega_b t)$ ના એક ચક્રમાં બે વાર થાય છે.
તેથી,બીટ આવૃત્તિ $f_b = f_1 - f_2$ થાય છે.