જે લંબઘનનું ઘનફળ નીચે આપેલ છે,તેની લંબાઈ,પહોળાઈ અને ઊંચાઈ માટે શક્ય પદાવલિઓ શું હોઈ શકે?
$\text{ઘનફળ} : 12ky^{2} + 8ky - 20k$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) લંબઘનનું ઘનફળ શોધવાનું સૂત્ર: $\text{ઘનફળ} = \text{લંબાઈ} \times \text{પહોળાઈ} \times \text{ઊંચાઈ}$.
આપેલ ઘનફળ $= 12ky^{2} + 8ky - 20k$.
સૌ પ્રથમ,સામાન્ય પદ $4k$ ને બહાર કાઢતા:
$12ky^{2} + 8ky - 20k = 4k(3y^{2} + 2y - 5)$.
હવે,દ્વિઘાત પદાવલિ $(3y^{2} + 2y - 5)$ ના મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને અવયવ પાડતા:
$3y^{2} + 2y - 5 = 3y^{2} + 5y - 3y - 5$
$= y(3y + 5) - 1(3y + 5)$
$= (3y + 5)(y - 1)$.
આમ,ઘનફળ $= 4k \times (3y + 5) \times (y - 1)$.
તેથી,લંબઘનની શક્ય પરિમાણો $4k$,$(3y + 5)$ અને $(y - 1)$ એકમ છે.

Explore More

Similar Questions

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરો કે નીચેના કિસ્સામાં $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં: $p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$,$g(x) = x - 3$.

યોગ્ય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીને નીચેના ગુણાકાર મેળવો:
$(i) (x + 3) (x + 3)$
$(ii) (x - 3) (x + 5)$

અવયવ પાડો: $12 x^{2}-7 x+1$

નીચે આપેલી દરેક બહુપદીની ઘાત લખો:
$(i)$ $5x^3 + 4x^2 + 7x$
$(ii)$ $4 - y^2$

જ્યારે $x^{3}+3x^{2}+3x+1$ ને $x$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo