અવકાશયાનમાં પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતી વખતે અનુભવાતી ભારહીનતા એ શેનું પરિણામ છે?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણો $V(r) = K r^{-n}$ પોટેન્શિયલ હેઠળ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $K$ અચળાંક છે. જો તેમની કક્ષાની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ હોય અને તેમની ઝડપ $v_1$ અને $v_2$ હોય,તો:

સૂર્ય $250 \, km/s$ ની ઝડપે આકાશગંગાની આસપાસ ફરે છે અને તેની ત્રિજ્યા $3 \times 10^{4} \, \text{light years}$ છે. આકાશગંગા (Milky Way) નું દળ કેટલું છે?

કલ્પના કરો કે એક હલકો ગ્રહ એક ખૂબ જ વિશાળ તારાની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $T$ આવર્તકાળ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $R^{-5/2}$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો,

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r = 7000 \, km$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર વિષુવવૃત્તીય કક્ષામાં છે. જો તેને બમણી ત્રિજ્યા $(2r)$ ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો તેનું કોણીય વેગમાન:

એક પદાર્થને કક્ષીય વેગ કરતા વધારે પરંતુ નિષ્ક્રમણ વેગ કરતા ઓછા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેનો માર્ગ કેવો હશે?