એક ઊભી નળાકાર ટાંકીના તળિયે વાલ્વ ખોલીને પાણી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પાણીના સ્તર $y$ માં થતા ફેરફારનો દર વિકલ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{dy}{dt} = -k \sqrt{y}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{\sqrt{

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) પાણીના સ્તર $y$ માં થતા ફેરફારનો દર વિકલ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\frac{dy}{dt} = -k \sqrt{y}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{dy}{\sqrt{y}} = -k \, dt$.સમયગાળા $t = 0$ થી $t = T$ માટે પ્રારંભિક ઊંડાઈ $y = 4$ થી અંતિમ ઊંડાઈ $y = 0$ સુધી બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int_{4}^{0} y^{-1/2} \, dy = \int_{0}^{T} -k \, dt$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$[2\sqrt{y}]_{4}^{0} = -k[t]_{0}^{T}$.સીમાઓ મૂકતા:$2(\sqrt{0} - \sqrt{4}) = -k(T - 0)$.$2(0 - 2) = -kT$.$-4 = -kT$.$T = \frac{4}{k}$.આપેલ છે કે $k = \frac{1}{15}$,તેથી:$T = \frac{4}{1/15} = 4 	imes 15 = 60 	ext{ min}$.

Similar Questions

વક્ર $y=f(x)$ ના કોઈપણ બિંદુએ ઢાળ $\frac{dy}{dx}=3x^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે અને તે $(-1,1)$ માંથી પસાર થાય છે. તો વક્રનું સમીકરણ શોધો.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \sqrt{a^{2} - x^{2}}$,જ્યાં $x \in (-a, a)$,એ વિકલ સમીકરણ $x + y \frac{dy}{dx} = 0$ (જ્યાં $y \neq 0$) નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module